最长上升序列

第一种方法

复杂度（n2）虽然好理解但是耗时，会被卡时间；

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cmath>
using namespace std;
const int N=1e5;
int num[N],p[N];
int main()
{
	int n,i,j;
	scanf("%d",&n);
	for(i=0;i<n;i++)
	scanf("%d",&num[i]);
	memset(p,0,sizeof(p));
	for(i=1;i<n;i++){
	  for(j=0;j<i;j++){
			if(num[i]>num[j])        // 上升序列条件判断，符合条件加一次；
			p[i]=max(p[i],p[j]+1);  // 找到最大的值；
		}
	}
	int ans=0;
	for(i=0;i<n;i++)
	ans=max(ans,p[i]);               // 找到最大的值；
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}

n==1e6肯定超时；
第二种方法，时间复杂度（n*log（n））；

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
using namespace std;
const int N=1e5+55;
int num[N],p[N];
int main()
{
    int n,i,cnt=0,x;
    scanf("%d",&n);
    for(i=0;i<n;i++)
        scanf("%d",&num[i]);
    p[cnt]=num[0];
    for(i=1;i<n;i++){
        if(num[i]>p[cnt])
            p[++cnt]=num[i];
        else{
        x=lower_bound(p,p+cnt+1,num[i])-p;  // lower_bound()找到大于等于它的数并且更新一次，主要是为了引入新的数列增长数列，达到最大值；
        p[x]=num[i];   // 要是寻找最长非下降序列就用up_bound()主要是为了处理等号的情况；
        }
    }
    printf("%d\n",cnt+1);
    return 0;
}

相当于模拟一个栈，每一次更新一次；
手动分析一道就明了了；