数据结构——字典树

高大上，实用，真香；

字典树，顾名思义：用来当成字典用的 树型结构处理方式——（两种应用：1.字母数，2. 01字典树）
几个模块：1.建树。2.查询树。3.删除一些元素。
上图

这是一棵存储单词的字典树，数组tree[N][26], 表示字典树，图中的数字就是开辟空间的大小，从上至下每当没有相同字母时就开辟新的空间（代码中见详解），增加分支；
这儿需要注意的是：要灵活使用辅助数组进行，标记或者存储数据。输出查找数据、删除元素都是靠这
代码详解：
就N组单词，m次询问，若询问的单词在N组单词中输出Yes并删除，没有则输出No；

#include<stdio.h>           //是时候锻炼自己阅读代码的能力了；
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<vector>
using namespace std;
const int N=1e6;
int tree[N][26];             // 在开内存时要注意，尽量开大点防止RE；
int p[N],tot=1;             // tot标记，记录内存开的大小；
bool q[N];                 // 这应该认识吧！
void build_tree(char str[])   // 建树；
{
    int root=0,i,len,pos;
    len=strlen(str);
    for(i=0;i<len;i++){
        pos=str[i]-'a';
        if(!tree[root][pos]){
            tree[root][pos]=tot++;
        }
        root=tree[root][pos];     //理解这一步就懂了，root是字典树的指引，相当于是个指针，标号；
        p[root]++;                   //标记字母出现的次数，方便后面的删除操作；其他情况也可以用；
    }
    q[root]=true;                 //标记再这一点是否有这个单词；
}
bool search_tree(char str[])
{
    int root=0,i,len,pos;
    len=strlen(str);
    for(i=0;i<len;i++){
        pos=str[i]-'a';
        if(!tree[root][pos]||p[tree[root][pos]]<=0)    //这儿p[]数组下标是指下一节点的字母剩余次数；
            return false;
        root=tree[root][pos];       //和上面一样；
    }
    if(!q[root])
    return false;
    return true;
}
void delet(char str[])
{
    int root=0,i,len,pos;
    len=strlen(str);
    for(i=0;i<len;i++){
        pos=str[i]-'a';
        root=tree[root][pos];       //和上面一样；
        p[root]--;                  //减去一次出现的次数；
    }
}
int main()
{
    int n,m,i;
    char str[20];
    memset(tree,0,sizeof(tree));
    memset(p,0,sizeof(p));
    memset(q,false,sizeof(q));        //用这个时注意头文件<cstring>;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    getchar();
    for(i=0;i<n;i++){
        scanf("%s",str);
        build_tree(str);
    }
    for(i=0;i<m;i++){
        scanf("%s",str);
        if(search_tree(str)){
            printf("Yes\n");
            delet(str);
        }
        else
            printf("No\n");
    }
    return 0;
}

下面是01字典树，原理相似只是将数字转换成二进制储存在数组中；一般用于寻找最大异或数；
贴道题吧；
模版题：
N个数，m次询问，每次询问要求找出与x异或最大的数；

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
const int N=1e5+55;
long long p[N];
int tree[N][2];
int tot=1;
void build_tree(long long x)
{
    int root=0,i,pos;
    for(i=30;i>=0;i--){        //从最高位开始，因为最高位大小决定了异或数的大小，高位优先级最高；
        pos=(x>>i)&1;           // 取最高位；
        if(!tree[root][pos]){ 
            tree[root][pos]=tot++;         // 开辟新的单元；
        }
        root=tree[root][pos];
    }
    p[root]=x;                               // 标记数字；
}
long long search_tree(long long x)
{
    int root=0,i,pos;
    for(i=30;i>=0;i--){
        pos=(x>>i)&1;
        if(tree[root][pos^1])             // 找异或最大的数字，不信自己手动模拟；
            root=tree[root][pos^1];
        else
            root=tree[root][pos];          // 没有满足条件的就只能选另一个较小的了；
    }
    return p[root];
}
int main()
{
    int n,i,m;
    long long x;
    memset(tree,0,sizeof(tree));
    memset(p,0,sizeof(p));
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(i=0;i<n;i++){
        scanf("%lld",&x);
        build_tree(x);
    }
    for(i=0;i<m;i++){
        scanf("%lld",&x);
        printf("%lld\n",search_tree(x));   // 01字典树也存在删除元素哦；
    }
    return 0;
}

这是这是这是字典树，超好用，简单易懂；