數據結構之圖的定義與術語

:由有窮、非空點集和邊集合組成,簡寫成G(V,E);
Vertex:圖中的頂點;

無向圖:圖中每條邊都沒有方向;
有向圖:圖中每條邊都有方向;

無向邊:邊是沒有方向的,寫爲(a,b)
有向邊:邊是有方向的,寫爲 <a,b>
有向邊也成爲弧;開始頂點稱爲弧尾,結束頂點稱爲弧頭;

簡單圖:不存在指向自己的邊、不存在兩條重複的邊的圖;

無向完全圖:每個頂點之間都有一條邊的無向圖;
有向完全圖:每個頂點之間都有兩條互爲相反的邊的無向圖;

稀疏圖:邊相對於頂點來說很少的圖;
稠密圖:邊很多的圖;

權重:圖中的邊可能會帶有一個權重,爲了區分邊的長短;
:帶有權重的圖;

:與特定頂點相連接的邊數;
出度、入度:對於有向圖的概念,出度表示此頂點爲起點的邊的數目,入度表示此頂點爲終點的邊的數目;

:第一個頂點和最後一個頂點相同的路徑;
簡單環:除去第一個頂點和最後一個頂點後沒有重複頂點的環;

連通圖:任意兩個頂點都相互連通的圖;
極大連通子圖:包含竟可能多的頂點(必須是連通的),即找不到另外一個頂點,使得此頂點能夠連接到此極大連通子圖的任意一個頂點;
連通分量:極大連通子圖的數量;
強連通圖:此爲有向圖的概念,表示任意兩個頂點a,b,使得a能夠連接到b,b也能連接到a 的圖;

生成樹:n個頂點,n-1條邊,並且保證n個頂點相互連通(不存在環);
最小生成樹:此生成樹的邊的權重之和是所有生成樹中最小的;

AOV網:結點表示活動的網;
AOE網:邊表示活動的持續時間的網;

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