KMP算法最難懂的就是next[]數組的求法。
用一個例子來解釋，下面是一個子串的next數組的值，可以看到這個子串的對稱程度很高，所以next值都比較大。
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位置i |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
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前綴next[i] |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
2 |
3 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
4 |
0 |
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子串 |
a |
g |
c |
t |
a |
g |
c |
a |
g |
c |
t |
a |
g |
c |
t |
g |
（1）逐個查找對稱串。
這個很簡單，我們只要循環遍歷這個子串，分別看前1個字符，前2個字符，3個... i個 最後到15個。
第1個a無對稱，所以對稱程度0
前兩個ag無對稱，所以也是0
依次類推前面0-4都一樣是0
前5個agcta，可以看到這個串有一個a相等，所以對稱程度爲1前6個agctag，看得到ag和ag對成，對稱程度爲2
這裏要注意了，想是這樣想，編程怎麼實現呢？
只要按照下面的規則：
a、當前面字符的前一個字符的對稱程度爲0的時候，只要將當前字符與子串第一個字符進行比較。這個很好理解啊，前面都是0，說明都不對稱了，如果多加了一個字符，要對稱的話最多是當前的和第一個對稱。比如agcta這個裏面t的是0，那麼後面的a的對稱程度只需要看它是不是等於第一個字符a了。
b、按照這個推理，我們就可以總結一個規律，不僅前面是0呀，如果前面一個字符的next值是1，那麼我們就把當前字符與子串第二個字符進行比較，因爲前面的是1，說明前面的字符已經和第一個相等了，如果這個又與第二個相等了，說明對稱程度就是2了。有兩個字符對稱了。比如上面agctag，倒數第二個a的next是1，說明它和第一個a對稱了，接着我們就把最後一個g與第二個g比較，又相等，自然對稱成都就累加了，就是2了。
c、按照上面的推理，如果一直相等，就一直累加，可以一直推啊，推到這裏應該一點難度都沒有吧，如果你覺得有難度說明我寫的太失敗了。
當然不可能會那麼順利讓我們一直對稱下去，如果遇到下一個不相等了，那麼說明不能繼承前面的對稱性了，這種情況只能說明沒有那麼多對稱了，但是不能說明一點對稱性都沒有，所以遇到這種情況就要重新來考慮，這個也是難點所在。
（2）回頭來找對稱性
這裏已經不能繼承前面了，但是還是找對稱成都嘛，最愚蠢的做法大不了寫一個子函數，查找這個字符串的最大對稱程度，怎麼寫方法很多吧，比如查找出所有的當前字符串，然後向前走，看是否一直相等，最後走到子串開頭，當然這個是最蠢的，我們一般看到的KMP都是優化過的，因爲這個串是有規律的。
在這裏依然用上面表中一段來舉個例子：
位置i=0到14如下,我加的括號只是用來說明問題：
(a g c t a g c )( a g c t a g c) t
我們可以看到這段，最後這個t之前的對稱程度分別是：1，2，3，4，5，6，7,倒數第二個c往前看有7個字符對稱，所以對稱爲7。但是到最後這個t就沒有繼承前面的對稱程度next值，所以這個t的對稱性就要重新來求。
這裏首要要申明幾個事實
1、t 如果要存在對稱性，那麼對稱程度肯定比前面這個c 的對稱程度小，所以要找個更小的對稱，這個不用解釋了吧，如果大那麼t就繼承前面的對稱性了。
2、要找更小的對稱，必然在對稱內部還存在子對稱，而且這個t必須緊接着在子對稱之後。
附上代碼
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include <vector>
#include<string.h>
#include<ctype.h>
#include<math.h>
using namespace std;
void fun();
int main()
{
fun();
return 0;
}
void fun()
{
int i,j,nextarr[1000];
char str1[1000];
gets(str1);
nextarr[0]=-1;
j=-1;
i=0;
while(i < strlen(str1)-1)
{
if(j == -1 || str1[i] == str1[j])
{
i++;
j++;
nextarr[i] = j;
}
else
{
j = nextarr[j];
}
}
for(i=1;i<strlen(str1);i++)
cout<<nextarr[i]<<" ";
}