問題描述：
A給出在[1,100]之間的一個數，B進行猜數字。遊戲規則如下：
1、如果猜的小了，會提示B猜的小了。
2、如果有一次猜的大了，會提示猜的大了，以後猜的無論大小，都只會提示錯誤，不會提示大小。
問：至少幾次可以猜對數字？第一次應該猜那個數字？
解答如下：
假設你猜的第一個數字是x。
那麼最少次數最小也要爲x，因爲第一次如果猜的大了，會提示你猜的大了，你可以確定正確數字的範圍是[1,x-1],所以，你最壞需要再猜x-1次，總共也就是x次。如果你第一次猜小了，會提示你猜的小了，你可以確定正確數字的範圍是[x+1,100]，接下來，你需要猜第二次，同樣面臨的是猜大還是猜小，猜第二次的時候，你所要關心的問題應該是如果猜的大了，在最壞的情況下，要猜對所需要的次數應該小於等於x-1。正因爲如此，你第二次所要猜的數字，最大應該爲x+（x-1）。如果猜的比2x-1小的話，可以保證第二次猜的次數小於等於x-1，但從總體考慮，如果第二次猜的數字小於2x-1的話，會增加後面猜的次數。爲了最後結果的最優，所以第二次應該猜的數字爲2x-1。以此類推，步長每次都比上一次少一次。
下面就是解x的值。
猜的次數肯定不能爲負數。所以
1+2+3+4+5+……+x=x（x+1）/2>100
最小次數就是上面不等式解的最小正整數，結果爲14次，第一次猜14.