hdu 5289 Assignment(RMQ)

給一個數列，求滿足區間中任意兩個數的差值均小於K的，這樣的區間個數。

RMQ預處理區間最大、最小值。

然後從小到大枚舉區間右端點i，對於每一個右端點，考慮其左端點最遠（最小值）能到哪裏，設爲L[i]。則以該右端點爲右端點的且滿足條件的區間個數爲i-L[i]+1。

下面是L[i]的求法：

對於端點i來說，顯然有L[i]>=L[i-1]，若L[i]<L[i-1]，即區間[L[i],i]中任意兩個數的差值均小於K，即有區間[L[i],i-1]也是滿足條件的區間，即存在一個更小的左端點L[i]，這與L[i-1]的定義矛盾。這就是說，由小到大枚舉右端點i的時候，左端點也是逐漸在向右移動的，顯然移動的上界即爲i

因此，枚舉右端點i的時候，用一指針s一開始指向數列的起始下標（即相當於L[i]），查詢區間[s,i]的最大最小值的差值，若小於K，則滿足要求，累加i-s+1；否則指針s後移。

除了用RMQ查詢最大最小值外，該題還可以使用單調隊列來維護最大最小值。。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cmath>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define mod 1000000007
using namespace std;
typedef long long LL;
int maxsum[100001][20],minsum[100001][20],a[100001];

void RMQ(int num)
{
    int i,j;
    for(i=1;i<=num;++i){
        maxsum[i][0]=a[i];
        minsum[i][0]=a[i];
    }
    for(j = 1; (1<<j) <=num+1; ++j)
        for(i = 1; i <= num; ++i)
            if(i + (1 << j) - 1 <= num)
            {
                maxsum[i][j] = max(maxsum[i][j - 1], maxsum[i + (1 << (j - 1))][j - 1]);
                minsum[i][j] = min(minsum[i][j - 1], minsum[i + (1 << (j - 1))][j - 1]);
            }
}

int query(int l,int r){
    int k=log(r-l+1)/log(2.0);
    return max(maxsum[l][k],maxsum[r-(1<<k)+1][k])-min(minsum[l][k],minsum[r-(1<<k)+1][k]);
}

int main()
{
    int cnt,t,i,n,k;
    cin>>t;
    while(t--){
        scanf("%d%d",&n,&k);
        for(i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&a[i]);
        RMQ(n);
        LL ans=0;
        int s=1;
        for(i=1;i<=n;++i){
            while(query(s,i)>=k&&s<=i) ++s;
            ans+=(i-s+1);
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}