回溯法——最大團問題

解空間結構：

子集樹

代碼：

public class MaxTuan {
	
//	幾個頂點
	static int n;
//	頂點的鄰接矩陣
	static int[][] a;
//	當前解
	static int[] x;
//	當前最優解
	static int[] bestx;
//	當前頂點個數
	static int cn;
//	當前最優頂點個數
	static int bestn;
	
//	初始化
	public static int maxTuan(int nn,int[][] aa)	
	{
		n = nn;
		a = aa;
		x = new int[n + 1];
		bestx = x;
		cn = 0;
		bestn = 0;
		backtrace(1);
		return bestn;
		
	}

	public static void backtrace(int i) {
	if(i > n) {
		for(int j = 1;j <=n;j++) {
			bestx[j] = x[j];
			System.out.print(x[j] +"  ");
		}
		System.out.println();
		bestn = cn;
		return;
	}
	else {
		boolean ok = true;
		for(int j = 1;j < i;j++) {
//			已入團或者與已入團的頂點沒有邊
			if(x[j]==1&&a[i][j]==0) {
				ok = false;
				break;
			}
		}
		

//		進入左子樹
		if(ok) {
			x[i] = 1;
			cn ++;
			backtrace(i + 1);
			x[i] = 0;
			cn --;
		}
//		進入右子樹
		if(cn + n -i > bestn) {
			x[i] = 0;
			backtrace(i + 1);
		}
	}
	
}

	public static void main(String[] args) {
		int[][] a={{-1,-1,-1,-1,-1,-1},{-1,0,1,0,1,1},{-1,1,0,1,0,1},{-1,0,1,0,0,1},{-1,1,0,0,0,1},{-1,1,1,1,1,0}};//a的下標從1開始，-1的值無用
		int n=5;
		Maxclique m=new Maxclique();
		System.out.println("圖G的最大團解向量爲：");		
		System.out.println("圖G的最大團頂點數爲："+m.maxclique(n, a));

	}

}

結果截圖：