旋轉數組的二分查找

來源： http://www.jobcoding.com/array/one-sorted-array/rotate_array/

1. 問題描述
已知有序數組a[N]， 從中間某個位置k（k未知，k=-1表示整個數組有序）分開，然後將前後兩部分互換，
得到新的數組，在該新數組的查找元素x。如：a[]={1,2,5,7,9,10,15}，從k=4分開，得到新數
組a={9,10,15, 1,2,5,7}。


<一次二分查找>：二分查找算法有兩個關鍵點：1）數組有序；2）根據當前區間的中間元素與x的大小關係，
確定下次二分查找在前半段區間還是後半段區間進行。
仔細分析該問題，可以發現，每次根據low和high求出mid後，mid左邊（[low, mid]）和右邊（[mid, high]）
至少一個是有序的。
a[mid]分別與a[left]和a[right]比較，確定哪一段是有序的。
如果左邊是有序的，若x<a[mid]且x>a[left], 則right=mid-1；其他情況，left =mid+1；
如果右邊是有序的，若x> a[mid] 且x<a[right] 則left=mid+1；其他情況，right =mid-1；

int binary_search_rotate_arry(int *a, int n, int x)
{
    int low = 0, high = n - 1, mid;
    while(low <= high)
    {
        mid = low + ((high - low) >> 1);
        if(a[mid] == x)
            return mid;
        if(a[mid] >= a[low])
        {//左邊有序
            if(x < a[mid] && x >= a[low])
                high = mid - 1;
            else
                low = mid + 1;
        }
        else //右邊有序
        {
            if(x > a[mid] && x <= a[high])
                low = mid + 1;
            else
                high = mid - 1;
        }
        //cout << low << " " << mid << " " << high << endl;
    }
    return -1;
}