找出距離最近的三個點

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問題描述:
給定三個數組A,B,C，從這三個數組中分別取一個元素a,b,c，使得|a-b|+|b-c|+|c-a| 最小。

【方案一】

<直接枚舉法>
該題最直接的方法是枚舉，即枚舉三個數組組成的所有三元組<a,b,c>，然後求出|a-b|+|b-c|+|c-a| 最小值。

【方案二】

<巧妙轉化法>
一般而言，見到絕對值號，首先想到的應是去絕對值號。

枚舉6種a,b,c之間的大小關係，如a>=b>=c，則|a-b|+|b-c|+|c-a| =2(a-c)。
可以得到結論：|a-b|+|b-c|+|c-a|只與a,b,c中最大值和最小值有關。這個很容易通過畫數軸證明，
在數軸上，三個點兩兩距離之和記爲最大值與最小值距離的兩倍。

得到上面結論後，怎樣高效的得到|a-b|+|b-c|+|c-a| 最小值呢？

想一下極端情況：將三個數組合併成一個數組，對該數組排序後，如果相鄰三個數正好來自三個不同數組，
則|a-b|+|b-c|+|c-a| 最小值肯定可通過相鄰三個數獲得。這樣，僅掃描一遍便可求出該最小值。

將該極端情況的算法擴展到一般情況的算法：先對三個數組進行排序，然後用三個指針分別指向三個數組起始位置，
獲取三個指針指向的元素中最大值max和最小值min，計算2(max-min)，之後將最小元素對應的指針前移一位，

重複以上過程，保留2(max-min)的最小值即可。

void print_triple_with_min_dist(int *a, int *b, int *c, int n, int m, int s)
{
    sort(a, a + n);
    sort(b, b + m);
    sort(c, c + s);

    int p = 0, q = 0, r = 0, minDis = 1 << 15;

    while(p < n && q < m && r < s)
    {
        int maxP, minP;
        maxP = max(max(a[p], b[q]), c[r]);
        minP = min(min(a[p], b[q]), c[r]);

        minDis = min(minDis, maxP - minP);
        if(a[p] == minP)
            p ++;
        else if(b[q] == minP)
            q ++;
        else
            r ++;
    }
    cout << minDis << endl;
}