Fundamentals of Computer Graphics(4th Ed)--Raster Image (計算機圖形學翻譯級筆記)

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Raster Image電子圖片以柵格的形式呈現給用戶，光柵由規則排列的像素點(pixel=picture element)組成,以2D數組的形式保存，每個像素值通常由RGB三色素的值組成。但經常遇到伸縮，旋轉，顏色修正，甚至運動物體表面貼圖的需求。顯示設備與圖像像素點不等，圖像光柵與設備沒有直接關係，處理圖像時將設備視爲理想設備。
Vector image使用表示方向長短的向量描述線條，線條包圍顏色，不依靠任何特定網格。這種方法存放的是“畫圖指令”而不是所需像素，故能夠無上限滿足顯示設備的分辨率，但在顯示直線仍需要光柵化。適用於高精度高分辨，且無光影要求的簡單圖像存儲。

本章主要討論光柵圖像與顯示的基礎知識，尤其需要重視標準非線性顯示(nonlinearities of standard display)，以及光強和像素值的關係(在後面的章節中至關重要)。

顯示設備
透射型(transmissive displays)：控制背光(backlight)的透射量

發光型(emissive displays)：控制流過有機或無機半導體的電流從而控發光量

顯示設備的分辨率又被稱作"原始分辨率"(native resolution，其他分辨率圖像可以通過內部轉化被顯示出來)------1920*1200像素顯示屏意味着它由1200行1920列像素點組成。

硬拷貝設備(Hardcopy Device)
使用像素密度衡量分辨率。
噴墨打印機 通過噴灑打印頭噴頭攜帶的顏料，打印出二進制 (噴or不噴)圖像，有逐行掃描和主軸旋轉等種類。打印分辨率 (dpi) 取決於墨滴大小 和步進距離。 由於"二進制"打印，需要較高的分辨率避免鋸齒。高分辨率可以通過變密度點 模擬半色調 (halftones)。

熱轉印機則是模擬量 打印，染料紙(donor ribbon)被夾在長條形的加熱棒 和 打印紙中間，通過控制加熱棒上的微小加熱單元，分離染料紙上的燃料並熱印在打印紙上，溫度越高，上料越多，顏色越深，使得 色調連續。橫向分辨率 (ppi) 取決於加熱單元的密度，縱向取決於加熱、冷卻速度 與紙張移動速度 之比。

輸入設備
非算法計算得到的光柵圖必來自於光柵輸入設備，如攝像機、掃描儀。設備由感光元件陣列組成。數字攝像機，分爲CMOS(complimentary metal-oxide-semiconductor，互補金屬氧化物半導體)和CCD(charge-coupled devices，電荷耦合器件)兩種。濾色鏡將場景光分散爲RGB三分量使得1組三個感光元件分別記錄RGB值，交由圖像軟件平滑鋸齒或缺失點(demosaicking)。3000列*2000行=600萬像素(MP，megapixel)相機。馬賽克傳感器如下左，Faveon式(同種硅材料不同波長穿透深度不同)如下右，因此在同像素條件下，Faveon式得到的信息更豐富($\approx3倍$)。

掃描儀類似熱轉印機，分辨率 ppi 取決於$\frac{採樣頻率}{採樣移動速度}$。

圖像，像素，和幾何
通過以上方法得到圖像，是關於位置的函數，$R\in R^2$，灰度圖像$V=R^+$,彩色圖像$V=R^3$
$I(x,y):R\to Z$圖像的每個像素值是實際圖像相應位置周圍(vicinity)小範圍內的平均值，被稱爲圖像的採樣點。歷史原因(如電視)有些API(application program Interface)是上到下正方向的。

採樣點在整數中間，注意圖像採樣到的矩形域(rectangular domain)實際範圍是$R=[-0.5,n_x-0.5]\times[-0.5,n_y-0.5]$，其中n-0.5由n-1+0.5得到。也有些系統將"邊"放在整數點上。
每個像素點用一個32bit-float存儲單通道或灰度圖像，彩色需要RGB三個，1000萬像素的照片會消耗10M=30M*4Byte=118MB(爲啥是118？提示magapixel的故事||滑稽~)內存。多數情況下光照強度出處在一定範圍內(現實無上限)，像素值範圍設定在$[0,1]=[\frac{0}{2^n},\frac{1}{2^n},...\frac{2^n}{2^n}]$,稱爲固定範圍圖像(fixed-range)，若動態可調範圍較大，稱作HDR(high dynamic range)圖像，若範圍較小整數存儲稱爲LDR(low dynamic range)圖像。

減少像素位數將導致兩種典型的人爲缺陷(artifacts or artificially introduced flaws):
第一種：在fixed-range的情況下將導致 “裁剪(clipping)” ----實際值超出編碼的表示範圍，例如陽光下的白色物體，白色物體反射的太陽光會超過白色，但範圍所限只能捕捉到白色物體的“白色”，丟了“反射光”這個信息。
第二種：在有限的精度下，對像素值進行離散化“近似”到離散值上時，可能會得到==“僞像(quantization artifacts)”或"色帶化(banding)"==。靜態圖像沒什麼影響，動畫中會非常明顯(個人猜測會出現重影模糊的情況)。

圖片來自wiki百科colour banding詞條

顯示器在關閉狀態時設爲“黑色(black)”，值爲0，全亮時設爲“白色(white)”，值爲1，灰色設爲0.5。
爲了正確的顯示圖像，有兩點必須注意：
1.顯示器可能時非線性顯示的(人類對色彩的感知也是非線性的，我們在第20章討論)。輸入值a=[0,0.5,1]，顯示的結果卻像[0,0.25,1]，使用$\gamma$來描述這種非線性：
$displayed intensity = (maximum intensity)\alpha^\gamma$ 這只是一種近似，通常並不需要非常準確的$\gamma$值。比較好的方法是找到a使得顯示亮度爲0.5(灰色)，此時$a^\gamma=0.5$，$\gamma=\frac{\ln0.5}{\ln a}$，調整a值直到在遠距離觀察以下左右兩圖的亮度一致(模擬顯示器在水平方向上很難[0,1,0,1…]階躍變化，採用黑白條紋相間同樣可以 )。爲糾正非線性，對原圖像素值做$\alpha'=\alpha^\frac{1}{\gamma}$的處理。

2.顯示設備的輸入是形如[0~255]的整數，但圖像是32位浮點型，意味着實際顯示設備對每個像素點的取值進行了近似。

RGB空間
多數計算機圖像基於RGB空間存儲和顯示。本章僅就用戶的視角和基礎設施進行討論，更詳細的討論將在19章進行，但掌握RGB的原理將有助於編寫大多數圖形程序。RGB的基本思想是三原色(primary–red，green，blue)的混合，三基色的像素值分佈在三個座標上，張成[0,1]³的向量空間。實際使用時多半使用[0,255]範圍的整數(8-bit)值表示，合在一起稱爲"24-bit color"。非線性矯正 同樣適用於RGB的每一個通道(分量，component)。

Alpha通道
有時圖像僅需要改變部分像素的值，比如合成背景啥的。
對於前景(foreground)中的不透明(opaque)像素點，我們直接替換背景(background)相應位置的像素值，直接疊加就可以。對於完全透明的像素點，直接將前景像素點替換爲相應背景點。對於半透明的像素點區域(如玻璃)，就需要特別留心了。絕大多數情況是前景部分像素不透明，部分遮蓋(coveragy)背景。這其中最重要的信息是像素覆蓋率$\alpha$，表徵了“背景被前景遮蓋的程度”或“表示前景像素值的權重”。覆蓋後合成的相應像素RGB值應當爲：$color=\alpha c_{fore}+(1+\alpha)c_{back}$。表達式在不同應用場景中可能有所變化。$\alpha$的值會被存儲在稱爲 “alpha掩膜(alpha mask)” 或 “透明掩膜(transparency mask)” 的灰度數組中，作爲第四個通道(channel)存儲在RGBA圖像當中。

圖像存儲
多數RGB圖像格式每通道分配8bit，但這樣存儲空間吃緊。爲了解決這個問題，多數格式對圖像都進行了不同程度的壓縮(有損壓縮 or 無損壓縮)。

format	feature
jpeg	有損，針對人類視覺感知範圍進行的壓縮，適用於自然風光圖片
tiff	無損，適用於黑白或無損8-16bitRGB壓縮
ppm	非壓縮，適用於8bitRGB圖像
png	無損，有很多開源的圖像管理軟件

我們可以使用標準庫例程讀寫相關格式圖像文件。簡單程序更在意簡易性而非效率，因此最簡單的選擇就是使用ppm格式，將內存中的圖像數組寫入外存設備，並加上一個文件頭。