Deep-IRT: Make Deep Learning Based Knowledge Tracing Explainable Using Item Response Theory

Deep-IRT: Make Deep Learning Based Knowledge Tracing Explainable Using Item Response Theory

Student Ability and Difficulty Networks

$\text{DKVMN}$的模型架構可以被很容易的增強，進一步提供其他的有意義的信息。首先，每個潛在知識點的狀態可以被拓展爲學生能力。具體而言，當$\text{DKVMN}$模型接收一個知識點$q_t$時，會形成特徵向量$f_t$。由於特徵向量$f_t$是由讀向量$r_t$和知識點嵌入向量$k_t$拼接而成，它包含了學生知識點狀態在$q_t$的信息和$q_t$的嵌入信息。我們相信$f_t$可以用於推斷學生能力通過神經網絡進一步處理$f_t$。類似的，$q_t$的難度信息也可以被提取通過把知識點嵌入向量$k_t$送入神經網絡。

根據神經網絡的作用，我們稱這兩個網絡分別叫做學生能力網絡和難度網絡。使用單一的全連接層，表達爲：
$\theta_{tj}=\text{tanh}(W_{\theta}f_t+b_{\theta}) \\ \beta_{j}=\text{tanh}(W_{\beta}q_t+b_{\beta})$
其中$\theta_{tj},\beta_{j}$被分別解釋爲在知識點$j$在時間$t$的學生能力，知識點$j$的難度。對於兩個網絡，我們使用$\text{tanh}$作爲激活函數，使得輸出介於$(-1, 1)$。之後，兩個傳入項目反映理論計算學生在知識點$j$上作答的正確概率：
$p_t = \sigma(3.0 * \theta{tj}-\beta_{j})$
因爲實踐的原因，學生能力網絡輸出乘放縮因子3，以便值域爲$(0, 1)$