最近學習了點統計學及python知識,試着分析下擲骰子游戲。骰子按標準6面,分析一次投1顆、2顆、3顆、4顆,投擲10、100、1000、10000次時的結果。
使用工具
Jupyter Notebook 分析利器
matplotlib、pygal 可視化包
1、猜次數
1-6中每個數字出現的次數
# 導入包
import pygal
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei'] # 用來正常顯示中文標籤
plt.rcParams['axes.unicode_minus']=False # 用來正常顯示負號
from random import randint
# 利用隨機數據模擬擲骰子
# 每次顯示1-6中的一個數
num_sides = 6 # 骰子的6個面
def getData(N, times):
"""
定義函數,獲取投擲數據
N: 表示一次用幾個骰子投
times:表示總共投幾次
"""
results = []
for n in range(1,N+1):
for roll_num in range(times):
result = randint(1,num_sides)
results.append(result)
return results
# 打印投擲結果
print(getData(1,10)) # 1個骰子擲10次
print(getData(2,5)) # 2個骰子擲5次
[2, 2, 2, 2, 1, 6, 4, 4, 5, 5]
[4, 3, 5, 6, 2, 2, 3, 6, 4, 4]
# 分析結果
# 統計每個數字出現的次數並顯示圖片
# N: 表示一次用幾個骰子投
# data 表示投擲數據
def showResult(N, times):
frequencies = []
for value in range(1, num_sides+1):
frequency = getData(N, times).count(value)
frequencies.append(frequency)
# 數據可視化
# 本次利用 pygal 生成SVG格式矢量圖
hist = pygal.Bar()
hist.title = str(N)+"個骰子擲"+ str(times) +"次的結果"
hist.x_labels = ['1','2','3','4','5','6']
hist.x_title = "點數"
hist.y_title = "出現次數"
hist.add(str(N)+'骰子', frequencies)
hist.render_to_file('1-'+str(N)+str(times)+'.svg') # 儲存爲矢量圖
# 一個骰子擲10,100, 1000, 10000次結果分析
showResult(1,10)
showResult(1,100)
showResult(1,1000)
showResult(1,10000)
# 2個骰子擲10,100, 1000, 10000次結果分析
showResult(2,10)
showResult(2,100)
showResult(2,1000)
showResult(2,10000)
3個骰子、4個骰子就不再截圖了。
我們發現在投擲的次數越多,每個數出現的概率越接近,最後趨向於相同。
2、猜大小
每次投擲點數和
# 每次投擲點數和
def getData2(N, times):
"""
定義函數,獲取投擲數據
N: 表示一次用幾個骰子投
times:表示總共投幾次
"""
results = []
for roll_num in range(times):
result = 0
for n in range(1,N+1):
result += randint(1,num_sides)
results.append(result)
return results
# 打印投擲結果
print(getData2(1,10)) # 1個骰子擲10次
print(getData2(2,5)) # 2個骰子擲5次
[4, 3, 6, 2, 5, 4, 5, 3, 6, 2]
[6, 10, 5, 8, 7]
# 分析結果
# 統計數字和出現的次數並顯示圖片
# N: 表示一次用幾個骰子投
# data 表示投擲數據
def showResult2(N, times):
frequencies = []
for value in range(N, N*num_sides+1):
frequency = getData2(N, times).count(value)
frequencies.append(frequency)
# 數據可視化
# 本次利用 matplotlib 生成圖片
x_num = N*num_sides+1-N
idx = np.arange(x_num)
width = 0.5
sn = str(N)
sm = str(times)
x_labels = [str(n) for n in range(N, N*num_sides+1)] # X軸刻度
plt.bar(idx, frequencies, width, color='red', label=sn+'個骰子')
plt.xlabel('點數和')
plt.ylabel('出現次數')
plt.title(sn+'個骰子投擲'+ sm +'次的結果')
plt.xticks(idx, x_labels)
plt.legend() # 顯示圖例
plt.show()
1顆骰子猜大小沒多大意義,我們直接來分析兩骰子的情況。
# 2個骰子擲10,100, 1000, 10000次結果分析
showResult2(2,10)
showResult2(2,100)
showResult2(2,1000)
showResult2(2,10000)
# 3個骰子擲10,100, 1000, 10000次結果分析
showResult2(3,10)
showResult2(3,100)
showResult2(3,1000)
showResult2(3,10000)
# 4個骰子擲10,100, 1000, 10000次結果分析
showResult2(4,10)
showResult2(4,100)
showResult2(4,1000)
showResult2(4,10000)
從上面幾圖中我們可以看到,當投擲次數足夠多時,出現大/小點數出現的概率基本相同,點數大小呈現正態分佈的特點。