題意:
有n個怪獸，m個武器，每個武器能打哪些怪獸的關係已給出，每個武器在1s內可以打多少血量已給出，每個怪獸有多少血量已給出。
求怪獸團滅的最小時間。
解析:
同樣是一道答案存在單調性的題目。
所以我們可以考慮二分答案後，每一次重新構建一次圖。
修改的地方其實就是原點到每個武器的流量（即二分的答案時間內該武器最多能打血）以及將上一次跑過的圖復原。
最後判斷最大流是否等於怪獸總血量即可。
注意浮點數相等判斷。
代碼:
#include <queue>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define N 55
#define INF 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-8
using namespace std;
int n,m;
int head[3*N],cnt;
double sum;
struct node
{
int from,to,next;
double val;
}edge[(N*N)<<2];
double b[N];
void init()
{
memset(head,-1,sizeof(head));
}
void edgeadd(int from,int to,double val)
{
edge[cnt].from=from,edge[cnt].to=to,edge[cnt].val=val;
edge[cnt].next=head[from];
head[from]=cnt++;
}
double dis[N*3];
int dep[N*3];
int S,T;
int bfs()
{
memset(dep,0,sizeof(dep));
queue<int>q;
q.push(S);
dep[S]=1;
while(!q.empty())
{
int u=q.front();
q.pop();
for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
{
int to=edge[i].to;
if(dep[to]!=0||fabs(edge[i].val)<eps)continue;
dep[to]=dep[u]+1;
q.push(to);
}
}
return dep[T]?1:0;
}
double dfs(int now,double max_vale)
{
double ret=0;
if(now==T)return max_vale;
for(int i=head[now];i!=-1;i=edge[i].next)
{
int to=edge[i].to;
if(dep[to]!=dep[now]+1||fabs(edge[i].val)<eps)continue;
double tmp=dfs(to,min(max_vale-ret,edge[i].val));
ret+=tmp;
edge[i].val-=tmp;
edge[i^1].val+=tmp;
if(fabs(ret-max_vale)<eps)return max_vale;
}
return ret;
}
bool check(double mid)
{
for(int i=0;i<cnt;i+=2)
edge[i].val+=edge[i^1].val,edge[i^1].val=0;
for(int i=head[S];i!=-1;i=edge[i].next)
edge[i].val=b[edge[i].to-n]*mid;
double ret=0;
while(bfs())
{
while(double t=dfs(S,INF))
{
ret+=t;
}
}
if(fabs(ret-sum)<eps)return 1;
return 0;
}
int main()
{
init();
scanf("%d%d",&n,&m);
S=0,T=n+m+1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int x;
scanf("%d",&x);
edgeadd(i,T,x);
edgeadd(T,i,0);
sum+=x;
}
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%lf",&b[i]);
edgeadd(S,n+i,INF);
edgeadd(n+i,S,0);
}
for(int i=1;i<=m;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
int jd;
scanf("%d",&jd);
if(jd)
{
edgeadd(n+i,j,INF);
edgeadd(j,n+i,0);
}
}
}
double l=0,r=INF;
double ans=l;
while(r-l>eps)
{
double mid=(l+r)/2.0;
if(check(mid))ans=mid,r=mid;
else l=mid;
}
printf("%lf\n",ans);
}