高速公路 ccf 2015年9月第4题

问题描述

　　某国有n个城市，为了使得城市间的交通更便利，该国国王打算在城市之间修一些高速公路，由于经费限制，国王打算第一阶段先在部分城市之间修一些单向的高速公路。
　　现在，大臣们帮国王拟了一个修高速公路的计划。看了计划后，国王发现，有些城市之间可以通过高速公路直接（不经过其他城市）或间接（经过一个或多个其他城市）到达，而有的却不能。如果城市A可以通过高速公路到达城市B，而且城市B也可以通过高速公路到达城市A，则这两个城市被称为便利城市对。
　　国王想知道，在大臣们给他的计划中，有多少个便利城市对。

输入格式

　　输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示城市和单向高速公路的数量。
　　接下来m行，每行两个整数a, b，表示城市a有一条单向的高速公路连向城市b。

输出格式

　　输出一行，包含一个整数，表示便利城市对的数量。

样例输入

5 5
1 2
2 3
3 4
4 2
3 5

样例输出

3

样例说明

　　城市间的连接如图所示。有3个便利城市对，它们分别是(2, 3), (2, 4), (3, 4)，请注意(2, 3)和(3, 2)看成同一个便利城市对。

评测用例规模与约定

　　前30%的评测用例满足1 ≤ n ≤ 100, 1 ≤ m ≤ 1000；
　　前60%的评测用例满足1 ≤ n ≤ 1000, 1 ≤ m ≤ 10000；

　　所有评测用例满足1 ≤ n ≤ 10000, 1 ≤ m ≤ 100000。

这道题目一眼看去就是求强连通分量，既然如此，那么kosaraju算法就是非常好理解和运用的一种算法了（其实弱渣对tarjan算法理解不够深orz），一次AC（真是万年难遇orz）。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cstdio>

using namespace std;

const int maxn = 10010;
int cntn,cnte;
vector<int> G[maxn] , G2[maxn];
int vis[maxn];
vector<int> S;
int sccno[maxn],scc_cnt;

void getG2 () {
	for (int i = 1 ; i <= cntn ; i++) 
		for (int j = 0 ; j < G[i].size() ; j++) 
			G2[G[i][j]].push_back(i);
}

void dfs1 (int u) {
	if (vis[u]) return;
	vis[u]=1;
	for (int i = 0 ; i < G[u].size() ; i++)
		dfs1(G[u][i]);
	S.push_back(u);
}

void dfs2 (int u) {
	if (sccno[u]) return;
	sccno[u] = scc_cnt;
	for (int i = 0 ; i < G2[u].size() ; i++)
		dfs2(G2[u][i]);
}

void find_scc () {
	getG2();
	for (int i = 1 ; i <= cntn ; i++) if (!vis[i]) dfs1(i);
	for (int i = cntn-1 ; i >= 0 ; i--) {
		if (!sccno[S[i]]) {
			scc_cnt++;
			dfs2(S[i]);
		}
	}
}

int main() {
	int ans = 0;
	cin >> cntn >> cnte;
	
	for (int i = 0 ; i < cnte ; i++) {
		int u,v;
		scanf("%d%d",&u,&v);
		G[u].push_back(v);
	}
	find_scc ();
	sort(sccno+1 , sccno+1+cntn);
	int cnt = 1;
	for (int i = 2 ; i <= cntn+1 ; i++) {
		if (sccno[i-1] == sccno[i])
			cnt++;
		else {
			ans += (cnt*(cnt-1))/2;
			cnt = 1;
		}
	}
	cout << ans << endl;
	
	return 0;
}