[概率]hdu5229

題意：
給出n個字符串，每次比賽任意選擇兩個，只能做兩種操作
1.選擇一個字符串消去後面一個字符。
2.如果兩個字符串相等，可以同時消去。
最後不能進行操作的一方輸。
問，後手失敗的概率，也即先手贏的概率。

分析：
剛開始審錯題了，還以爲所有的字符串都要用。。。這題有種博弈的感覺。
任選兩個串的話，那麼分母就是n*(n-1)/2中情況了。
然後分析何時先手贏。
1.對於a、b兩個串，如果|a|+|b|=奇數，那麼先手選擇較短的那個串，這樣就保證先手贏。
2.如果 |a|+|b|=偶數，那麼只有a==b的情況下先手贏，否則就是後手處於第一種情況了，那麼先手必輸。所以總共先手贏的情況就兩種，加起來就可以了。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <map>
#include <queue>
#include <algorithm>
#define read freopen("q.in","r",stdin)
#define LL __int64
#define maxn 100005
using namespace std;
map<string,int> mp;

int gcd(int a, int b)
{
    if(b==0)return a;
    else return gcd(b,a%b);
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        mp.clear();
        int i,j,n;
        string str;
        cin>>n;
        int odd=0,even=0;
        int ans=0;
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            cin>>str;
            if(str.length()&1)odd++;
            else even++;
            ans+=mp[str]++;
        }
        int res=n*(n-1)/2;
        ans+=odd*even;
        int g=gcd(ans,res);
        cout<<ans/g<<"/"<<res/g<<endl;
    }

}