最短路模板

1.dijkstra算法

算法思想:從某一個點開始，找與它距離最近的一個點，然後更新所有點到這條路徑的距離，然後再次選取一個距離上一個點路徑最短的點，將其加入路徑，以此進行，直到求出起點到所有點的最短距離.

注意：權值不能爲負，如圖

1到3的距離應該是零，但這裏結果爲一

1)鄰接矩陣

複雜度：o(n^2),而且點不能太多。

（無向圖模板）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define maxn 222
using namespace std;
const int inf = 1<<29;
int vis[maxn],dis[maxn],mapp[maxn][maxn],n,m;
void Dijkstra(int a)//a爲起點,dis數組始終記錄a到其他點的距離
{
    fill(dis,dis+maxn,inf);//初始化所有距離爲無窮
    fill(vis,vis+maxn,0);
    dis[a]=0;//起點到起點距離爲0
    while(true)
    {
        int v = -1;//等於-1用來判斷是否訪問完所有的點，也用來記錄即將要選取相對於其他路徑距離起點最短的點
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(!vis[i]&&(v==-1||dis[v]>dis[i])) v=i;
        if(v==-1) break;//等於-1表明所有點訪問完
        vis[v]=1;//否則把它加入集合，記錄爲訪問過
        for(int i=1;i<=n;i++) dis[i]=min(dis[i],dis[v]+mapp[v][i]);//更新所有點到這條路徑的長度
    }
}