整数和浮点值是算术和计算的基础。这些数值的内置表示被称作原始数值类型（numeric primitive），且整数和浮点数在代码中作为立即数时称作数值字面量（numeric literal）。例如，
1是个整型字面量，1.0是个浮点型字面量，它们在内存中作为对象的二进制表示就是原始数值类型。Julia 提供了很丰富的原始数值类型，并基于它们定义了一整套算术操作，还提供按位运算符以及一些标准数学函数。这些函数能够直接映射到现代计算机原生支持的数值类型及运算上，因此 Julia 可以充分地利用运算资源。此外，Julia 还为任意精度算术提供了软件支持，对于无法使用原生硬件表示的数值类型，Julia 也能够高效地处理其数值运算。当然，这需要相对的牺牲一些性能。
整型
整型总体上包括有符号型和无符号型，其中这两大类包括8、16、32、62、128和BigInt和还有bool。分别表示二进制位数。BigInt是高精度整型，他的数字表示范围无穷大。
| 类型 | 带符号？ | 比特数 | 最小值 | 最大值 |
|---|---|---|---|---|
Int8 |
✓ | 8 | -2^7 | 2^7 - 1 |
UInt8 |
8 | 0 | 2^8 - 1 | |
Int16 |
✓ | 16 | -2^15 | 2^15 - 1 |
UInt16 |
16 | 0 | 2^16 - 1 | |
Int32 |
✓ | 32 | -2^31 | 2^31 - 1 |
UInt32 |
32 | 0 | 2^32 - 1 | |
Int64 |
✓ | 64 | -2^63 | 2^63 - 1 |
UInt64 |
64 | 0 | 2^64 - 1 | |
Int128 |
✓ | 128 | -2^127 | 2^127 - 1 |
UInt128 |
128 | 0 | 2^128 - 1 | |
Bool |
N/A | 8 | false (0) |
|
浮点类型
浮点型分为半精度Float16、单精度Float32和双精度Float64。
| 类型 | 精度 | 比特数 |
|---|---|---|
Float16 |
half | 16 |
Float32 |
single | 32 |
Float64 |
double | 64 |
整数字面量以标准形式表示：
julia> 1
1
julia> 1234
1234
整型字面量的默认类型取决于目标系统是 32 位还是 64 位架构：
# 32 位系统：
julia> typeof(1)
Int32
# 64 位系统：
julia> typeof(1)
Int64
- 十六进制数以0x开头
- 八进制数以0b开头
- 二进制数以0o开头
- typemax和typemin函数分别用来返回某个类型的最大最小数
超出一个类型可表示的最大值会溢出。
julia> x = typemax(Int64)
9223372036854775807
julia> x + 1
-9223372036854775808
julia> x + 1 == typemin(Int64)
true
除法错误
有两种情况会产生除法错误：除以零和-1除以最小的负数，都会抛出一个DividError错误。
浮点数
浮点数字面量也使用标准格式表示，必要时可使用 E-表示法：
julia> 1.0
1.0
julia> 1.
1.0
julia> 0.5
0.5
julia> .5
0.5
julia> -1.23
-1.23
julia> 1e10
1.0e10
julia> 2.5e-4
0.00025
上面的结果都是 Float64 值。使用 f 替代 e 可以得到 Float32 的字面量：
julia> 0.5f0
0.5f0
julia> typeof(ans)
Float32
julia> 2.5f-4
0.00025f0
数值容易就能转换成 Float32：
julia> Float32(-1.5)
-1.5f0
julia> typeof(ans)
Float32
也存在十六进制的浮点数字面量，但只适用于 Float64 值。一般使用 p 前缀及以 2 为底的指数来表示：
julia> 0x1p0
1.0
julia> 0x1.8p3
12.0
julia> 0x.4p-1
0.125
julia> typeof(ans)
Float64
Julia 也支持半精度浮点数（Float16），但它们是使用 Float32 进行模拟实现的。
julia> sizeof(Float16(4.))
2
julia> 2*Float16(4.)
Float16(8.0)
下划线 _ 可用作数字分隔符：
julia> 10_000, 0.000_000_005, 0xdead_beef, 0b1011_0010
(10000, 5.0e-9, 0xdeadbeef, 0xb2)
浮点数中有两个零，0.0和-0.0，这两个零相等但是有着不同的二进制表示。
特殊的浮点数
有三种特定的标准浮点值不和实数轴上任何一点对应：
Float16 |
Float32 |
Float64 |
名称 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
Inf16 |
Inf32 |
Inf |
正无穷 | 一个大于所有有限浮点数的数 |
-Inf16 |
-Inf32 |
-Inf |
负无穷 | 一个小于所有有限浮点数的数 |
NaN16 |
NaN32 |
NaN |
不是数（Not a Number） |
一个不和任何浮点值（包括自己）相等（ |
机器精度
大多数实数在都无法用浮点数表示，因此两个可表示的浮点数的差值叫做机器精度。
Julia 提供了 eps 函数，它可以给出 1.0 与下一个 Julia 能表示的浮点数之间的差值。
julia> eps(Float32)
1.1920929f-7
julia> eps(Float64)
2.220446049250313e-16
julia> eps() # 与 eps(Float64) 相同
2.220446049250313e-16
eps 函数也可以接受一个浮点值作为参数，然后给出这个值与下一个可表示的值直接的绝对差。
julia> eps(1.0)
2.220446049250313e-16
julia> eps(1000.)
1.1368683772161603e-13
julia> eps(1e-27)
1.793662034335766e-43
julia> eps(0.0)
5.0e-324
Julia 也提供了 nextfloat 和 prevfloat 两个函数分别返回基于参数的下一个更大或更小的可表示的浮点数：
julia> x = 1.25f0
1.25f0
julia> nextfloat(x)
1.2500001f0
julia> prevfloat(x)
1.2499999f0
julia> bitstring(prevfloat(x))
"00111111100111111111111111111111"
julia> bitstring(x)
"00111111101000000000000000000000"
julia> bitstring(nextfloat(x))
"00111111101000000000000000000001"
这个例子体现了一般原则，即相邻可表示的浮点数也有着相邻的二进制整数表示。
舍入模式
默认舍入到最接近的可表示的值。
任意精度算术
julia提供了BigInt、BigFloat用来表示任意精度的值，同时也可以用parse函数利用字符串构建任意精度的值。
julia> BigInt(typemax(Int64)) + 1
9223372036854775808
julia> parse(BigInt, "123456789012345678901234567890") + 1
123456789012345678901234567891
julia> parse(BigFloat, "1.23456789012345678901")
1.234567890123456789010000000000000000000000000000000000000000000000000000000004
julia> BigFloat(2.0^66) / 3
2.459565876494606882133333333333333333333333333333333333333333333333333333333344e+19
julia> factorial(BigInt(40))
815915283247897734345611269596115894272000000000
零和一的字面量（这里不是很理解）
Julia 提供了 0 和 1 的字面量函数，可以返回特定类型或所给变量的类型。
| 函数 | 描述 |
|---|---|
zero(x) |
x 类型或变量 x 的类型的零字面量 |
one(x) |
x 类型或变量 x 的类型的一字面量 |
这些函数在数值比较中可以用来避免不必要的类型转换带来的开销。
例如：
julia> zero(Float32)
0.0f0
julia> zero(1.0)
0.0
julia> one(Int32)
1
julia> one(BigFloat)
1.0