問題描述:
三色旗的問題最早由E.W.Dijkstra所提出,他所使用的用語爲Dutch Nation Flag(Dijkstra爲荷蘭 人),而多數的作者則使用Three-ColorFlag來稱之。
假設有一條繩子,上面有紅、白、藍三種顏色的旗子,起初繩子上的旗子顏色並沒有順序,您 希望將之分類,並排列爲藍、白、紅的順序,要如何移動次數纔會最少,注意您只能在繩子上 進行這個動作,而且一次只能調換兩個旗子。
解題思想:
在一根繩子上進行,也就意味着沒有輔助的數組來暫時存放旗子,從繩子開頭進行,遇到藍色往前移,遇到 白色留在中間,遇到紅色往後移
關於這點,書上是這麼解釋的:
只是要讓移動次數最少的話,就要有些技巧: 如果圖中W所在的位置爲白色,則W+1,表示未處理的部份移至至白色羣組。 如果W部份爲藍色,則B與W的元素對調,而B與W必須各+1,表示兩個羣組都多了一個元素。 如果W所在的位置是紅色,則將W與R交換,但R要減1,表示未處理的部份減1。
注意B、W、R並不是三色旗的個數,它們只是一個移動的指標;什幺時候移動結束呢?一開始 時未處理的R指標會是等於旗子的總數,當R的索引數減至少於W的索引數時,表示接下來的旗 子就都是紅色了,此時就可以結束移動
我對以上的理解是這樣的:
從下標爲0開始,初始條件下,w與b的索引(wflag ,bflag)都爲0,r的f索引(rflag)爲n-1;判斷當前下標爲wflag的元素對應的值,藍色則前移與bflag對應的元素交換,紅色則後移,與最後一個不是紅色的元素進行交換;終止條件是rflag的值小與wflag.
代碼實現:
#include<stdio.h>
#include<string.h>
char Flag[] = "bwrrrwwbrwbrwbrrwrwr";
void Swap(int x, int y)
{
char t;
t = Flag[x];
Flag[x] = Flag[y];
Flag[y] = t;
}
void Flags()
{
int rflag = strlen(Flag)-1;
int wflag=0, bflag=0;
while(rflag>wflag)
{
if (Flag[wflag] == 'w')
wflag++;
else if (Flag[wflag] == 'b')
{
Swap(bflag, wflag);
bflag++;
wflag++;
}
else
{
while (Flag[rflag] == 'r') rflag--;//找到最後一個不是紅色的地方
Swap(rflag, wflag);
// wflag++;
rflag--;
}
}
puts(Flag);
}
int main(void)
{
puts(Flag);
Flags();
getchar();
return 0;
}