算法之三色旗

問題描述:

        三色旗的問題最早由E.W.Dijkstra所提出,他所使用的用語爲Dutch Nation Flag(Dijkstra爲荷蘭 人),而多數的作者則使用Three-ColorFlag來稱之。
假設有一條繩子,上面有紅、白、藍三種顏色的旗子,起初繩子上的旗子顏色並沒有順序,您 希望將之分類,並排列爲藍、白、紅的順序,要如何移動次數纔會最少,注意您只能在繩子上 進行這個動作,而且一次只能調換兩個旗子。

解題思想:

        在一根繩子上進行,也就意味着沒有輔助的數組來暫時存放旗子,從繩子開頭進行,遇到藍色往前移,遇到 白色留在中間,遇到紅色往後移

關於這點,書上是這麼解釋的:

        只是要讓移動次數最少的話,就要有些技巧: 如果圖中W所在的位置爲白色,則W+1,表示未處理的部份移至至白色羣組。 如果W部份爲藍色,則B與W的元素對調,而B與W必須各+1,表示兩個羣組都多了一個元素。 如果W所在的位置是紅色,則將W與R交換,但R要減1,表示未處理的部份減1。
注意B、W、R並不是三色旗的個數,它們只是一個移動的指標;什幺時候移動結束呢?一開始 時未處理的R指標會是等於旗子的總數,當R的索引數減至少於W的索引數時,表示接下來的旗 子就都是紅色了,此時就可以結束移動


我對以上的理解是這樣的:

從下標爲0開始,初始條件下,w與b的索引(wflag ,bflag)都爲0,r的f索引(rflag)爲n-1;判斷當前下標爲wflag的元素對應的值,藍色則前移與bflag對應的元素交換,紅色則後移,與最後一個不是紅色的元素進行交換;終止條件是rflag的值小與wflag.


代碼實現:

#include<stdio.h>
#include<string.h>


char Flag[] = "bwrrrwwbrwbrwbrrwrwr";

void Swap(int x, int y)
{
	char t;
	t = Flag[x];
	Flag[x] = Flag[y];
	Flag[y] = t;
}

void Flags()
{
	int rflag = strlen(Flag)-1;
	int wflag=0, bflag=0;
	while(rflag>wflag)
	{
		if (Flag[wflag] == 'w')
			wflag++;
		else if (Flag[wflag] == 'b')
		{
			Swap(bflag, wflag);
			bflag++;
			wflag++;
		}
		else
		{
			while (Flag[rflag] == 'r') rflag--;//找到最後一個不是紅色的地方
			Swap(rflag, wflag);
	//			wflag++;
				rflag--;
			
			
		}
		
	}
	puts(Flag);
	
}

int main(void)
{
	puts(Flag);
	Flags();
	getchar();
	
	return 0;
}


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