《編程珠璣》第二章2.1的三個問題中，有個問題是這樣的：
給定一個最多包含40億個隨機排列的32位整數的順序文件，找出一個不在文件中的32位整數（在文件中至少缺失一個這樣的數——爲什麼？）。
1、如果有足夠的內存，如何處理？
2、如果內存不足，僅可以用幾個外部的臨時文件來進行處理，如何處理？
主要關注第二個問題，在僅有幾百個字節的內存下，如何藉助外部的“臨時”文件解決該問題？
第二章主要對於二分法進行研究，故使用二分法，給了我們一個很好的答案。
寫的很清楚了，從第一位開始探測，根據是0或1進行分組，對包含的整數個數不大於N/2的序列繼續進行探測，只要搜索到某個位數時，有個分組爲的整數個數爲0，那麼便成功找到缺少的數。
考慮一個極端情況，以對3位的整數進行查找爲例。
有如下8個3位的整數：0、1、2、3、4、4、6、7。
以二進制表示是：
000
001
010
011
100
100
110
111
要探測該序列，在探測第一位時，發現分組個數一樣，故無法進行捨棄；在探測第二位時仍需探測全部的8個數，而探測第二位時，0與1的個數仍相同，也無法捨棄；最終只能通過末位進行判定，而對末位，即使知道了有3個是0,5個是1，缺少的是以0結尾的數，也無法確切的知道整個整數是什麼，因爲第1、2位都無法確定應是1或0.
之所以會有這種情況，是因爲在處理倒數第N位時，
1、 有大於等於2的N次方個數
2、 根據0或1進行分組時，分組包含的數字個數一樣，且有個分組包含了所有的01序列組合。（如上面的倒數第三位爲0的序列）。
於是，導致無法進行縮減，若運用作者提供的方法，則很有可能會出現錯誤。
回到原題，若判定的後N位數，恰好是這樣的情況，該當如何？
解決：若有這種情況，壓根不會進入這個一類中探測。可以模擬一個4位數的數列嘗試。
如果一個序列的後N位至少含2的N次方個不相同的數，那麼倒數第n+1位（不論是0或1）的這一類至少有2的n次方個整數，則定不會選擇該類繼續（若選擇該類，說明另一類含有的整數數量不小於他，那麼總數一定大於2*2的n次方個，不合題意），故選擇到的一類，定是缺了某個數的一類。