2020.02.23日常總結兼單調棧略講

$\color{green}{單調棧}$

• 顧名思義，單調棧就是內部元素單調（遞增、遞減、不增、不減都叫單調）的棧。
• 常常用來完成找離一個數最近且大於、小於、大於等於、小於等於它的數。
• 效率極高，常常是 $O(N)$ 的，而且它非常像一個不能刪除的單調隊列。
• 實現上，我們就用一個棧就可以實現了，只是要維護它內部元素的單調性即可。
• 何時需要維護？刪除不需要，查詢不需要，$\color{red}{只有加入元素需要}$。

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$\color{green}{洛谷\text{P5788}\ \ \ 【模板】單調棧}$

$\color{blue}{【題意】：}$

$\color{blue}{【思路】：}$ 單調棧的模板題。用一個內部元素嚴格遞增的棧 $S$ 維護。當我們處理到一個元素 $a_i$ 時，我們把 $S$ 的頂部 $\leq a_i$ 的元素全部刪除。$f(i)$ 就是刪除後 $S$ 的棧頂的元素的下標。注意必須從小到大枚舉。

$\color{blue}{【代碼】：}$