有一棟樓共100層，一個雞蛋從第N層及以上的樓層落下來會摔破， 在第N層以下的樓層落下不會摔破。給你2個雞蛋，設計方案找出N，並且保證在最壞情況下， 最小化雞蛋下落的次數。
我們先假設最壞情況下，雞蛋下落次數爲x，即我們爲了找出N，一共用雞蛋做了x次試驗，那麼，我們第一次應該從哪層樓往下扔雞蛋呢？先讓我們假設第一次是在第y層樓扔的雞蛋，如果第一個雞蛋第一次扔的時候就摔碎了，我們就剩下一個雞蛋，要用它準確的找出N，只能從第一層向上，一層一層的往上測試，直到它摔壞爲止，答案就出來了。由於第一個雞蛋在第y層就摔碎了，所以最壞的情況是第二個雞蛋要把第1到第y-1層的樓都測試一遍，最後得到結果。原來雞蛋在第y-1層才能摔破（或是在第y-1層仍沒摔破，答案就是第y層）。這樣一來，測試次數是1+(y-1)=x，即第一次測試要在第x層。
OK， 那如果第一次測試雞蛋沒摔破呢，那N肯定比要比x大，要繼續往上找，需要在哪一層扔呢？我們可以模仿前面的操作，如果第一個雞蛋在第二次測試中摔破了， 那麼第二個雞蛋的測試次數就只剩下x-2次了(第一個雞蛋已經用了2次)。 這樣一來，第二次扔雞蛋的樓層和第一次扔雞蛋的樓層之間就隔着x-2層。 我們再回過頭來看一看，第一次扔雞蛋的樓層在第x層，第1層到第x層間共x層； 第1次扔雞蛋的樓層到第2次扔雞蛋的樓層間共有x-1層(包含第2次扔雞蛋的那一層)， 同理繼續往下，我們可以得出，第2次扔雞蛋的樓層到第3次扔雞蛋的樓層間共有x-2層， ……最後把這些互不包含的區間數加起來，應該大於等於總共的樓層數量100，即：
x + (x-1) + (x-2) + ... + 1 >= 100
(x + 1) * x / 2 >= 100
得出答案是14。
即我先用第1個雞蛋在以下序列表示的樓層數不斷地向上測試，直到它摔破。 再用第2個雞蛋從上一個沒摔破的序列數的下一層開始，向上測試， 即可保證在最壞情況下也只需要測試14次，就能用2個雞蛋找出從哪一層開始， 往下扔雞蛋，雞蛋就會摔破。
14, 27, 39, 50, 60, 69, 77, 84, 90, 95, 99, 100
比如，我第1個雞蛋是在第77層摔破的，那麼我第2個雞蛋就從第70層開始，向上測試， 第二個雞蛋最多只需要測試7次(70,71,72,73,74,75,76)，加上第1個雞蛋測試的 7次(14,27,39,50,60,69,77)，最壞情況只需要測試14次即可得出答案。
這個問題還有一個泛化的版本，即d層樓，e個雞蛋，然後設計方案找出N， 使最壞情況下測試的次數最少。這個要用動態規劃(DP)來解。
f[d][e]表示d 層樓，e個雞蛋時，最壞情況下的測試次數，則：
f[d][e]=min{max(f[d-i][e]+1，f[i-1][e-1]+1)}，i=1,2,...,d;
f[k][1]=k，0<=k<=d，f[0][0...e]=0;
int min_testnumber(int e, int d){
vector<vector<int>> dp(e + 1, vector<int>(d + 1));
for (int i = 1; i <= e; i++){
for (int j = 1; j <= d; j++)
dp[i][j] = j; //最壞情況下的步數
}
for (int i = 2; i <= e; i++){
for (int j = 1; j <= d; j++){
for (int k = 1; k < j; k++){
dp[i][j] = min(dp[i][j], max(dp[i - 1][k - 1], dp[i][j - k]) + 1);
}
}
}
return dp[e][d];
}