有一栋楼共100层，一个鸡蛋从第N层及以上的楼层落下来会摔破， 在第N层以下的楼层落下不会摔破。给你2个鸡蛋，设计方案找出N，并且保证在最坏情况下， 最小化鸡蛋下落的次数。
我们先假设最坏情况下，鸡蛋下落次数为x，即我们为了找出N，一共用鸡蛋做了x次试验，那么，我们第一次应该从哪层楼往下扔鸡蛋呢？先让我们假设第一次是在第y层楼扔的鸡蛋，如果第一个鸡蛋第一次扔的时候就摔碎了，我们就剩下一个鸡蛋，要用它准确的找出N，只能从第一层向上，一层一层的往上测试，直到它摔坏为止，答案就出来了。由于第一个鸡蛋在第y层就摔碎了，所以最坏的情况是第二个鸡蛋要把第1到第y-1层的楼都测试一遍，最后得到结果。原来鸡蛋在第y-1层才能摔破（或是在第y-1层仍没摔破，答案就是第y层）。这样一来，测试次数是1+(y-1)=x，即第一次测试要在第x层。
OK， 那如果第一次测试鸡蛋没摔破呢，那N肯定比要比x大，要继续往上找，需要在哪一层扔呢？我们可以模仿前面的操作，如果第一个鸡蛋在第二次测试中摔破了， 那么第二个鸡蛋的测试次数就只剩下x-2次了(第一个鸡蛋已经用了2次)。 这样一来，第二次扔鸡蛋的楼层和第一次扔鸡蛋的楼层之间就隔着x-2层。 我们再回过头来看一看，第一次扔鸡蛋的楼层在第x层，第1层到第x层间共x层； 第1次扔鸡蛋的楼层到第2次扔鸡蛋的楼层间共有x-1层(包含第2次扔鸡蛋的那一层)， 同理继续往下，我们可以得出，第2次扔鸡蛋的楼层到第3次扔鸡蛋的楼层间共有x-2层， ……最后把这些互不包含的区间数加起来，应该大于等于总共的楼层数量100，即：
x + (x-1) + (x-2) + ... + 1 >= 100
(x + 1) * x / 2 >= 100
得出答案是14。
即我先用第1个鸡蛋在以下序列表示的楼层数不断地向上测试，直到它摔破。 再用第2个鸡蛋从上一个没摔破的序列数的下一层开始，向上测试， 即可保证在最坏情况下也只需要测试14次，就能用2个鸡蛋找出从哪一层开始， 往下扔鸡蛋，鸡蛋就会摔破。
14, 27, 39, 50, 60, 69, 77, 84, 90, 95, 99, 100
比如，我第1个鸡蛋是在第77层摔破的，那么我第2个鸡蛋就从第70层开始，向上测试， 第二个鸡蛋最多只需要测试7次(70,71,72,73,74,75,76)，加上第1个鸡蛋测试的 7次(14,27,39,50,60,69,77)，最坏情况只需要测试14次即可得出答案。
这个问题还有一个泛化的版本，即d层楼，e个鸡蛋，然后设计方案找出N， 使最坏情况下测试的次数最少。这个要用动态规划(DP)来解。
f[d][e]表示d 层楼，e个鸡蛋时，最坏情况下的测试次数，则：
f[d][e]=min{max(f[d-i][e]+1，f[i-1][e-1]+1)}，i=1,2,...,d;
f[k][1]=k，0<=k<=d，f[0][0...e]=0;
int min_testnumber(int e, int d){
vector<vector<int>> dp(e + 1, vector<int>(d + 1));
for (int i = 1; i <= e; i++){
for (int j = 1; j <= d; j++)
dp[i][j] = j; //最坏情况下的步数
}
for (int i = 2; i <= e; i++){
for (int j = 1; j <= d; j++){
for (int k = 1; k < j; k++){
dp[i][j] = min(dp[i][j], max(dp[i - 1][k - 1], dp[i][j - k]) + 1);
}
}
}
return dp[e][d];
}