我會告訴你test13被我吃了嗎?
當然不會。
哦其實還多吃了一道題。。。。。
1.Fancy Signal Translate
FST是一名可憐的 OIer,他很強,但是經常 fst,所以 rating 一直低迷。
但是重點在於,他真的很強!他發明了一種奇特的加密方式,這種加密方式只有OIer
才能破解。
這種加密方式是這樣的:對於一個 01 串,他會構造另一個 01 串,使得原串是在新串中沒有出現過的最短的串。
現在 FST 已經加密好了一個串,但是他的加密方式有些 BUG ,導致沒出現過的最短的串不止一個,他感覺非常懊惱,所以他希望計算出沒出現過的最短的串的長度。
輸入格式
一行,一個 01 串。
輸出格式
一行,一個正整數,表示沒有出現過的最短串的長度。
樣例數據
輸入
100010110011101
輸出
4
備註
【數據範圍】
測試點 1、2、3 的串長度≤10;
測試點 3、4、5 的串長度≤100;
測試點 6、7、8、9、10 的串長度≤10^5;
唔,根據某。。。證明答案很小,所以直接枚舉答案長度,對於某種長度,掃描字符串,2^ans存儲每種串有沒有出現過。可以加上Hash的優化。
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cctype>
#include<iomanip>
using namespace std;
int n,m,l,r,mid,ans;
char s[200000];
bool f[200000];
inline bool zql(int x)
{
int j;
long long num=0,t=0;
memset(f,false,sizeof(f));
for(j=n;j>=n-x+1;j--)
if(s[j]=='1')
num+=1<<(n-j);
if(f[num]==false)
{
f[num]=true;
t++;
} //是否長度爲x的串都存在。
for(;j>=1;j--)
{
num=num>>1;
if(s[j]=='1')
num+=1<<(x-1);
if(f[num]==false)
t++;
f[num]=true;
}
if(t==(1<<x))
return true;
else
return false;
}
int main()
{
//freopen("fst.in","r",stdin);
//freopen("fst.out","w",stdout);
scanf("%s",s+1);
n=strlen(s+1);
l=0,r=17;
while(l+1<r)
{
mid=(l+r)/2;
if(zql(mid))
l=mid;
else //這裏二分,若是長度爲mid的串都出現,則在上界裏找。
r=mid;
}
cout<<l+1<<endl;
return 0;
}
2.Factorial Surplus Tail
FST 作爲 OIer ,經常會遇到和階乘有關的問題,但是一個數的階乘末尾總是會有很多 0 ,FST 認爲這很不美觀,但是 FST 覺得如果 0 的個數是偶數的話,還是可以接受的。
所以就有這樣一個問題,FST 想知道 0!,1!,2!… … (n-1)!,n! 中有多少數的末尾 0 個數是偶數。(注意0!是1,0算偶數)
輸入格式
讀入有若干行,每行一個正整數 n ,最後一行是一個 -1 。
輸出格式
對於每個 n 輸出一行,爲 0!,1!,2!… … (n-1)! ,n! 中末尾 0 個數是偶數的個數。
樣例數據
輸入
2
3
10
-1
輸出
3
4
6
備註
【數據範圍】
測試點 1、2:n≤10;數據組數=1;
測試點 3、4:n≤10000;數據組數=10;
測試點 5、6、7、8:n≤10^9;數據組數=10^5;
測試點 9、10:n≤10^18;數據組數=10^5;
強行復制題解,如下。
題解:
首先我們發現一個數如果不是5的倍數,那麼他的答案一定是和上一個數一樣的,因此我們首先把n的多餘部分處理掉,使數的個數是5的倍數,再把n除以5,(最後記得把答案除以5))
然後我們就只需要處理0×5,1×5,2×5,…n×5這個序列,我們發現一個數k×5,如果k不是5的倍數,那麼他的答案和(k-1)×5是相反的,因此我們還是先把n的多餘部分處理掉,使數的個數是5的倍數,然後看如果5個5個一組一共有多少組,每組中k不是5的倍數的數一定會貢獻2的答案,因此我們把答案加上組數×2,然後再把n除以5
現在我們只需要處理0×25,1×25,2×25…n×25這個序列,我們發現k×25和k的答案是一樣的,因此這個序列和0,1,2…n的答案是一樣的,因此我們遞歸的處理就行了,此時n已經是之前的1/25了
現在我們來證明k*25和k的答案是一樣的:
一個數p的答案顯然就只和[p/5]+[p/25]+[p/125]+…的奇偶性有關,而25*k只比k多了兩項就是[5*k]+[k]=6*k,這是個偶數,不影響奇偶性。
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
using namespace std;
long long ans,n=0,zql,tot,i,j;
long long f[105],g[105][2];
int main()
{
//freopen("fstagain.in","r",stdin);
//freopen("fstagain.out","w",stdout);
f[0]=1;
for(int i=1;i<=25;i++)
f[i]=f[i-1]*5;
g[0][0]=1;
for(int i=1;i<=25;i++)
if(i%2==1)
g[i][0]=g[i-1][0]*5,g[i][1]=g[i-1][1]*5;
else
{
g[i][0]=g[i-1][0]*3+g[i-1][1]*2;
g[i][1]=g[i-1][1]*3+g[i-1][0]*2;
}
while(n>=0)
{
cin>>n;
if(n<0)
break;
ans=0,zql=0;
for(int i=25;i>=0;i--)
{
for(int j=1;j<=n/f[i];j++)
{
ans+=g[i][zql];
if(i&1)
zql^=1;
}
n%=f[i];
}
cout<<ans+g[0][zql]<<endl;
}
return 0;
}
嗯對就這樣。
安。
來自2017.8.23.
——我認爲return 0,是一個時代的終結。