麻省理工算法導論公開課(2)

遞歸的解決類似積分，方法並不固定，也不一定能算出來，不過常用的方法有三種，能應付一般情況：

1. substitution method(代換法）:就是高中數學裏面的數學歸納法
2. Recursion-tree（遞歸樹）：就是把數學表達式都展開，但是用樹的形式表示
3. Master Method（主方法）：就是把最常見的遞歸表達形式總結爲定理：
   

Solve this form:T(n)=aT(n/b)+f(n),(a≥1,b>1):

比較f（n）和n^log(b^a)

• f(n)=Ο[n^log(b^(a-ε))],for some ε≧0,那麼T(n)=Θ(n^log(b^a))
• f(n)=Θ[n^log(b^a)*(lgn)^k],for some k≧0,那麼T(n)=Θ(n^log(b^a)*(lgn)^(k+1))
• f(n)=Ω[n^log(b^(a+ε)],for some ε≧0,那麼T(n)=Θ(f(n))