1 鄰接矩陣
兩個數組來表示圖
1）一個【一維數組】存儲圖的【頂點】信息
2）一個【二維數組】存儲圖的【邊】的信息
a) 無向圖
無向圖的鄰接矩陣是一個 對稱矩陣 並且對角線上元素數值爲 0
因爲無向圖只要兩個頂點v1,v2之間有邊,那麼不管是v1 -> v2 還是 v2 -> v1都是有邊
又因爲，在圖結構中，目前只研究簡單圖結構（無向圖兩個頂點之間只有一條邊
並且頂點沒有到自身的邊）所以鄰接矩陣對角線上的元素爲 0
兩個頂點v1,v2之間有邊 -> 鄰接矩陣中的(v1，v2) = 1； 否則 （v1，v2）= 0
無向圖中的度：
頂點所對應的行 或 列 中非0元素的個數，就是該頂點的度
b) 有向圖
有向圖的鄰接矩陣不是一個對稱矩陣，但是矩陣主對角線上的值 仍然爲 0，原因和無向圖中的一樣
兩個頂點的邊是由順序的 （v1，v2）有邊，!= （v2，v1）就有邊，正因爲這個原因
有向圖的鄰接矩陣不是對稱矩陣
鄰接矩陣中的值，比如（v1，v2）的值，就是v1，v2之間的權值
有向圖中的度分爲，出度，入度，在鄰接矩陣中，入度，出度是這樣計算的：
入度：頂點所對應的【列】中非0元素的個數
出度：頂點所對應的【行】中非0元素的個數
3）創建鄰接矩陣
a) 創建鄰接矩陣存儲結構
typedef char VertexType;
typedef int EdgeType;
#define Max 100 //最大頂點數
#define INFINITY 65535 //如果兩個頂點之間沒有權重，就爲 無窮大
typedef struct
{
VertexType vexs[Max]; //存儲頂點信息的一維數組
EdgeType arc[Max][Max]; //二維數組組成的鄰接矩陣，可看作邊表
int numEdge,numVertex; //邊數 頂點數
}MGraph;
b) 構造圖，給頂點表和鄰接矩陣輸入數據的過程
void CreatMGraph(MGraph *G)
{
//01 輸入邊數，頂點數
int i,j;
int numEdge,numVertex;
cout << "輸入邊數，頂點數: " ;
cin >> numEdge >> numVertex;
//02 輸入頂點信息，建立頂點表
cout << "請輸入頂點信息： " << endl;
for(i = 0; i < numVertex; i++)
{
cin >> G->vexs[i];
}
//03 初始化鄰接矩陣
for(i = 0; i < numEdge; i++)
{
for(j = 0; j < numEdge; j++)
{
G->arc[i][j] = INFINITY;
}
}
//04 輸入邊信息
for(int k = 0; k < numVertex; k++)
{
cout << "請輸入邊(v1,v2)兩個頂點的下標i,j，以及邊權重w" <<endl;
cin >> i >> j >> w;
G->arc[i][j] = w; //邊的權重爲w
G->arc[j][i] = G->[i][j]; //無向圖，矩陣對稱
}
}
4）鄰接矩陣的缺點：
當圖中的表邊數較少時，鄰接矩陣仍然需要開闢 numVertex*numVertex個空間，這是對內存空間的浪費
2 鄰接表
用一個一維數組或單鏈表記錄圖中頂點的信息
（data firstedge）data 頂點信息 firstedge第一個鄰接點的指針
用一個線性鏈表存儲每個頂點的所有鄰接點
（agjvex weight next）agjvex 鄰接點在一維數組（頂點表）中的下標 weight 權重 next 下一個結點的指針
鄰接表由三部分結構體組成：
typedef char VertexType
typedef int EdgeType
1）記錄鄰接邊信息的結構體 EdgeNode
typedef struct EdgeNode
{
int agjvex; //鄰接點域，存儲該點對應的下標
EdgeType weight; //存儲權重，非網圖可以不要
EdgeNode *next; //鏈域，指向下一個鏈接點
}EdgeNode;
2）記錄頂點信息的結構體 VertexNode
typedef struct VertexNode
{
int data; //存儲頂點數據
EdgeNode *firstedge;//邊表頭指針，指向與該點組成邊的另一個點對應的下標
}VertexNode,AdjList[Max]; //AdjList[Max] 存儲頂點信息的一維數組
多個VertexNode類型的元素組成一維數組，存儲頂點信息
3）記錄當前圖中的頂點個數，邊的個數 GraphAdjList
typedef struct GraphAdjList
{
AdjList adjList;
int numEdge,numVertex; //當前圖 的頂點個數，邊數
}GraphAdjList;
4）存儲鄰接邊信息 （鄰接邊是 EdgeNode 類型的） GraphAdjList *G
a) 輸入頂點個數numVertex，邊的個數numEdge
循環輸入頂點信息，建立頂點表，頂點信息存儲在AdjList[i].data中
將G->adjList[i].firstedge = null
b) 建立邊表
每循環一次，就向內存申請一次的空間e EdgeNode類型，存放鄰接邊信息，沒有某種結構類型來存儲，比如數組
輸入（Vi，Vj）鄰接邊 的 序號i,j
e->adjvex = j; //頂點i的鄰接序號
e->next = G->adjList[i].firstedge; //使用的是單鏈表中的頭插法 將當前頂點的 firstedge 給 e指針指向
G->adjList[i].firstedge = e; //將當前頂點的 firstedge 指向 e
同樣，對於下標爲j的頂點，它的邊表的建立如下：
e->adjvex = i;
e->next = G->adjList[j].firstedge;
G->adjList[j].firstedge = e;
3 十字鏈表
1）將鄰接表和逆鄰接表結合起來
2）頂點表結構：
data firstin firstout
data ：頂點數據
firstin ：頂點的入邊的第一個結點
firstout ：表示出邊表頭指針，指向該頂點的出邊表中的第一個結點
3）邊表結構：
tailvex headvex headlink tailink
tailvex : 弧【起】點在頂點表中的下標
headvex : 弧【終】點在頂點表中的下標
headlink ：指入邊表指針域，指向【終點相同】的下一條邊
tailink : 指出邊表指針域，指向【起點相同】的下一條邊
4）代碼和鄰接表的類似：
typedef char VertexType;
typedef int EdgeType;
#define Max 65535
//01 頂點表結構體 VertexNode
typedef struct VertexNode
{
VertexType data;
EdgeNode *firstin;
EdgeNode * firstout;
}VertexNode,AdjList[Max];
//02 邊表結構體 EdgeNode
typedef struct EdgeNode
{
int tailvex,headvex;
struct EdgeNode *headlink;
struct EdgeNode *tailink;
}EdgeNode;
//03 頂點數，邊數
typedef struct GraphAdjList
{
AdjList adjList;
int numEdge,numVertex;
}GraphAdjList;
//04 建立十字鏈接表結構
void CreatOrthogonal(GraphAdjList *G)
{
int i,j;
//1 輸入頂點個數numVertex，邊的個數numEdge
cout << "輸入邊數，頂點數： ";
cin >> numEdge >> numVertex;
cout << endl;
//2 輸入頂點信息，建立頂點表
cout << "輸入頂點信息，建立頂點表：" << endl;
for(i = 0; i < numVertex; i++)
{
cin >> G->adjList[i].data;
G->adjList[i].firstin = null; //出入邊表爲空
G->adjList[i].firstout = null;
}
//3 構建十字鏈表結構
？
}
4 鄰接多重表
ivex illink jvex jlink
illink : 指向依附頂點ivex的下一條邊
jlink : 指向依附頂點jvex的下一條邊
ivex jvex ：與某條邊依附的兩個頂點在頂點表中的下標
5 邊集數組
begin end weight
部分代碼摘抄自《大話數據結構》