高等數學-對無窮小無窮大的理解

1)      無窮小:

a)      無窮小不是一個確定的數,而是一個函數的存在

                                i.           只要是某個確定的數(>0),那麼就肯定存在比它更小的數,所以不能說無窮小是確定的某個數

                               ii.           無窮是一個函數的存在。函數的自變量在無限靠近某一點,對應的函數值也就無限的接近某一個確定的值,這個值就是極限,當極限=0時,就稱F(x)爲當(X->)(或X->)時的無窮小。(即滿足相關條件的F(x)是無窮小)

b)      0可以作爲無窮小的唯一的常數

2)      無窮大:

a)      無窮大不是一個確定的數,是以函數的形式存在

                                i.           只要是確定的某個很大的數,那就會有更大的數,所以無窮大不是某個確定的數

                               ii.           無窮大是以函數的形式存在。函數自變量X在某個區間內,函數有定義,取任意的M> 0 ,都有| F(x)| > M。稱F(x)爲當(X->)(或X->)時的無窮小。(即滿足相關條件的F(x)是無窮大) 

3)      重要的一點:無窮大或者無窮小都不是確定的某個數,而是以函數的形式存在着

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