排序算法总结

1.冒泡排序法

void bubble_sort(int data[])
{
	for(int i=n-1;i>=0;--i)
	{
		int flag=0;
		for(int j=0;j<i;++j)
		{
			if(data[j+1]<data[j])
			{
				int tmp;
				tmp=data[j];
				data[j]=data[j+1];
				data[j+1]=tmp;
				flag++;
			}
			if(flag==0)
				break;
		}
	}
}

分析：

冒泡排序法最坏情况及平均情况均需要比较(n-1)+(n-2)+...+3+2+1=n*(n-1)/2次，时间复杂度为O(n^2),最好的情况只需要扫描一次，发现没有交换的动作则表示已经排序完成，所以只做了n-1次比较，时间复杂度为O(n).

由于冒泡排序为相邻两者相互比较并对调，不会影响其他元素的顺序，所以是稳定排序法

只需要一个额外的空间，适用于数据量小或者有部分数据已经排过序的数组

2.选择排序法

void select_sort(int data[])
{
	for(int i=0;i<n-1;++i)
	{
		for(int j=i+1;j<n;++j)
		{
			if(data[i]>data[j])
			{
				swap(data[i],data[j]);
			}
		}
	}
}

分析：

无论是最坏情况、最好情况还是平均情况都需要找到最大值（或最小值），所以比较次数为(n-1)+(n-2)+...+3+2+1=n*(n-1)/2,时间复杂度为O(n^2)。

由于选择排序是以最大值或最小值直接与最前方未排序的键值交换，数据排列顺序有可能被改变，不是稳定排序法

只需要一个额外空间，适用于数据量小或有部分数据已经排过序的数组

3.插入排序法

void insert_sort(int data[])
{
	int i;
	int j;
	for(i=1;i<n;++i)
	{
		int tmp;
		tmp=data[i];
		j=i-1;
		while(j>=0&&tmp<data[j])
		{
			data[j+1]=data[j];
			j--
		}
		data[j+1]=tmp;
	}
}

分析：

最坏及平均情况都需要比较(n-1)+(n-2)+...+3+2+1=n*(n-1)/2次，

是稳定排序法，只需要一个额外空间，适用于大部分数据已经排过序或已排序数组新增数据后进行排序

会造成大量数据移动，建议在链表结构使用

4.桶排序法（基数排序法）

不需要进行元素间的比较操作，属于分配排序方式，包括最高位优先、最低位优先（按照个位数、十位数、百位数。。的顺序进行排序）

分析：

在所有情况下，时间复杂度均为O(nlogp(k))，k为原始数据的最大值，p是数据位数

桶排序法（基数排序法）是稳定排序法

基数排序法会使用到很大的额外空间来存放序列数据，其空间复杂度为O(n*p)，其中n是原始数据的个数，p是数据位数

若n很大，p固定或很小时，效率较高

5.希尔排序法

类似于插入排序法，但可以减少数据移动的次数，排序的原则是将数据划分成特定间隔的几个子集，以插入排序法排完子集内的数据后再逐渐减少间隔的距离。

分析：

任何情况下的时间复杂度均为O(n^(3/2))

希尔排序法和插入排序法一样都是稳定排序法

只需要一个额外空间，空间复杂度最佳

适用于数据大部分已经排序完成的情况

6.快速排序法

7.堆排序法