在之前对目标检测开山论文R-CNN有了理解，接下来我们继续对R-CNN系列中的Fast R-CNN做一个理解。
在此之前，需要了解的是论文方法产生的前提：
Fast R-CNN的产生并不是仅仅直接来源与R-CNN，而是在SPP-NET的基础上对R-CNN的改进。
这里简单介绍一下SPP-NET同时对它和R-CNN的缺点做一个复习。
我们都知道R-CNN的方法是，首先对一张特定尺度的图片通过Search Selective的方法产生2K个区域，然后将这些区域分别输入到CNN当中去，然后将产生特征向量保存到硬盘当中，最后将其输入到SVM分类器当中进行训练并输出。
这里我们很容易就知道它的几个缺点：
（1）训练分为多个阶段。首先要使用search selective算法从输入图像提取约2000个候选区域，其次要训练CNN网络，最后还要训练SVM进行分类、训练bbox回归器进行更为精确的位置定位。
（2）训练需要花费大量的时间和空间。因为是分阶段的，CNN将候选区域的特征提取出来以后要都存入硬盘中，之后取出用于训练SVM和bbox回归器，存储特征需要耗费大量的硬盘空间，而且读写过程会造成时间的损耗。
（3）检测阶段特别耗时。因为检测时也是对带检测图像中的候选区域进行检测，每个候选区域都要进行前向传播，所以检测一张图像特别耗时。
而SPP-NET，SPP是spatial pyramid pooling，即空间金字塔池化。
也就是，它在R-CNN的基础上添加了一个共享池化层。即，在其共享卷积层结束之后，引入了一个SPP层，也就是多个不同大小的池化层相叠加。
总结而言，SPP-NET最大的改变就是**能够一次性的将所有特征向量输入CNN中，而不是在逐一输入，其输入的图片大小也可以是任一尺度的。**当网络输入的是一张任意大小的图片，这个时候我们可以一直进行卷积、池化，直到网络的倒数几层的时候，也就是我们即将与全连接层连接的时候，就要使用金字塔池化，使得任意大小的特征图都能够转换成固定大小的特征向量，这就是空间金字塔池化的意义（多尺度特征提取出固定大小的特征向量）。
当然它也带来了新的问题：
在fune-tuning阶段不能对SPP层下面所有的卷积层进行后向传播(如下图所示)
因为在fine-tuning的时候，R-CNN和SPP-net都是取mini-batch为128，其中32个正样本，96个负样本，而这些正负样本通常来自不同的图片。在这样的fine-tuning策略下，当训练样本不是同一个图片的时候，SPP层的更新效率会非常低，效率低的根本原因是每个RoI区域的感受野可能会非常大，从而导致，在一批数据已经训练完之后，下一批数据的训练又要重新计算整张图片的feature map，从而增加了计算量。
针对以上的问题，Fast R-CNN应运而生。
先来看一看Fast R-CNN的系统架构。
Fast R-CNN对于待识别图片，首先将其使用Selective Search处理获得一系列候选框，随后将其归一化到固定大小，送入CNN网络中提取特征。对于提取出的特征张量，假设其保留了原图片的空间位置信息，将候选框做对应变换后映射到特征张量上，提取出大小不同的候选区域的特征张量。对于每个候选区域的特征张量，使用RoI pooling层将其大小归一化，随后使用全连接层提取固定长度的特征向量。对于该特征向量，分别使用全连接层+softmax和全连接层+回归判断类别并计算当前感兴趣区域的类别及座标包围框。最后通过NMS得到最后的结果。
需要提到的是，Fast R-CNN和R-CNN相同，都是先用SS算法得到候选框，然后再输入到网络中，这样一来速度是非常慢的，这个也是该论文一直以来的瓶颈。
下面我们分模块来一一理解。
CNN特征提取
Fast R-CNN的基本网络框架为VGG-16,对于初始网络做了一下调整：
（1）最后一个最大值池化层用RoI池化层代替，该池化层可将不同大小的输入池化为统一大小输出。
（2）最后一层全连接层使用两个分裂的全连接层代替，一个用于计算分类，一个用于计算候选框的调整因子.。
（3）输入改为两个，分别为原图和Selective Search产生的候选框座标
ROI池化层
RoI池化层用于将不同大小的输入张量池化为固定大小。
RoI池化层指定池化窗口的数量为W x H，每个池化窗口的大小是根据池化区域变化的，例如一张图片的尺寸为w x h，则每个窗口的大小为 w/W x h/H，假设W=4，H=4，有以下例子：
如图左右各有一个大小不同的RoI区域，划分为W x H个池化窗口，每个池化窗口的大小因原RoI区域尺寸不同而不同，经过RoI池化尺寸变为相同的W x H。
训练
模型的训练过程与RCNN不同，Fast-RCNN将分类器和回归器的训练统一到深度学习的框架下，在Selective Search提取出候选区域RoI后，所有的训练均在深度学习框架下进行。（R-CNN则是要分别训练）
批处理
训练使用SGD算法，因此需要提取batch进行训练。batch的提取基于N张图片，每个batch共R个数据，每个batch提取R / N个区域。当N较小时，这种提取方法充分的使用了数据局部性，能提高训练速度。在本论文中，有R=128，N=2，即每个batch的数据来自两张图片，共128个RoI数据，其中要求25%的RoI为包含物体的（IoU>0.5）,这些RoI被标记为对应类别，剩下的75%的RoI要求IoU在0.1~0.5之间，标记为背景。
多任务损失函数
在FC层后接入了两个分支：
一个是softmax用于对每个RoI区域做分类，假如有K类待分(加上背景总共K+1类)，输出结果为
另一个是bbox，用于更精确的定位RoI的区域，输出结果为
多任务损失函数定义为：
其中，
是一个log形式的损失函数，
中
是类别U的真实框的位置，而，
是类别U的预测框的位置。
表示当
时，该值为1。反之，则为0。实验中，
上式中， 
定义为：
其中，
文中认为，L1 对于噪点相比于 L2更不敏感，所以使用L1正则是的模型更为鲁棒。
训练过程
这里简单来介绍一下Fast R-CNN的训练过程。
1、获取预训练模型。
2、取N=2张图片前向传播，按批处理部分所述进行前向传播，并计算代价函数。
3、根据代价函数反向传播更新权值跳转到2。
其中，RoI pooling层的反向传播与Pooling层相同，不同RoI的反向传播结果对应位置相加后再反向传播到前一层。为了达成尺寸不变性，还在训练中使用了图像金字塔和数据增强的方法。