概念
拓扑排序是将有向无环图G的所有顶点排成一个线性序列，使得对图G的任意两个顶点u、v，如果存在边u->v，那么在序列中u一定在v的前面，这个序列称为拓扑序列
步骤
（1）定义一个队列Q，并把所有入度为0的结点加入队列；
（2）取队首结点，输出。然后删去所有从它出发的边，并令这些边到达的顶点的入度减1，如果某个顶点的入度减为0，则将其加入队列。
（3）反复进行（2）操作，直到队列为空。如果队列为空时入过队的结点数目恰好为N，说明拓扑排序成功，图G为有向无环图；否则，拓扑排序失败，图G中有环。
实例演示
引用自：https://blog.csdn.net/qq_35644234/article/details/60578189utm_source=distribute.pc_relevant.none-task
如果我们有如下的一个有向无环图，我们需要对这个图的顶点进行拓扑排序，过程如下：
首先，我们发现V6和v1是没有前驱的，所以我们就随机选去一个输出，我们先输出V6，删除和V6有关的边，得到如下图结果：
然后，我们继续寻找没有前驱的顶点，发现V1没有前驱，所以输出V1，删除和V1有关的边，得到下图的结果：
然后，我们又发现V4和V3都是没有前驱的，那么我们就随机选取一个顶点输出（具体看你实现的算法和图存储结构），我们输出V4，得到如下图结果：
然后，我们输出没有前驱的顶点V3，得到如下结果：
然后，我们分别输出V5和V2，最后全部顶点输出完成，该图的一个拓扑序列为：
v6–>v1—->v4—>v3—>v5—>v2
实现代码
vector<int> adj[maxv]; //邻接表
int n,m,inDegree[maxv]; //顶点数，入度
bool topologicalSort(){
int num=0; //记录加入拓扑序列的顶点数
queue<int> q;
for(int i=0;i<n;i++){
if(inDegree[i]==0) q.push(i);
}
while(!q.empty()){
int u=q.front();
//printf("%d",u) //可输出该顶点
q.pop();
for(int i=0;i<adj[u].size();i++){
int v=adj[u][i];
inDegree[v]--;
if(inDegree[v]==0) q.push(v);
}
adj[u].clear(); //清空顶点u的所有出边（如果没有必要可以不写）
num++; //加入拓扑序列的顶点数加1
}
return num==n?true:false;
}
注：如果要求有多个入度为0的顶点时选择编号最小的顶点，可以把queue改为priority_queue，并使用小顶堆。（改为set也可以）
重要应用
拓扑排序的很重要的应用就是判断一个给定的图是否是有向无环图。