974. Subarray Sums Divisible by K

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問題分析

這個問題並不是我解出來的，所以直接翻譯其解析好了。
首先我們計算A的前綴和P。
例如A = [4,5,0,-2,-3,1]則其前綴和爲P = [0,4,9,9,7,4,5]。之後我們再對前綴和進行取模運算，並記錄各個模結果的總數。
其結果爲C₀ = 2，C₂ = 1，C₄ = 4。
對於C₄ = 4，(位於P[1], P[2], P[3], P[5])，他指出有如下組合可以使得子序列和能夠被K整除，爲A[1: 2], A[1:3], A[1:5], A[2:3], A[2:5], A[3:5]。其爲無序排列組合的公式C⁶₂的值。
問題的最終答案爲C⁶₂ +C²₂

完整代碼

class Solution {
public:
    int subarraysDivByK(const vector<int>& A, int K) {
        vector<int> P(A.size() + 1, 0);
        vector<int> count(K, 0);
        int result{0};
        for(int i = 0; i < A.size(); i++)
            P[i + 1] = P[i] + A[i];
        for(auto v : P)
            count[((v % K) + K) % K]++;
        for(auto v : count)
            result += v * (v - 1) / 2;
        return result;
    } 
};