【LintCode 題解】谷歌面試算法題：生成括號

題目描述

給定 n，表示有 n 對括號, 請寫一個函數以將其生成所有的括號組合，並返回組合結果。

點擊在線測評代碼

樣例 1:

輸入: 3
輸出: ["((()))", "(()())", "(())()", "()(())", "()()()"] 

樣例 2:

輸入: 2
輸出: ["()()", "(())"]

 

題解

回溯. 逐個字符添加, 生成每一種組合.

一個狀態需要記錄的有: 當前字符串本身, 左括號數量, 右括號數量.

遞歸過程中解決:

• 如果當前右括號數量等於括號對數 n, 那麼當前字符串即是一種組合, 放入解中.
• 如果當前左括號數量等於括號對數 n, 那麼當前字符串後續填充滿右括號, 即是一種組合.
• 如果當前左括號數量未超過 n:
  • 如果左括號多於右括號, 那麼此時可以添加一個左括號或右括號, 遞歸進入下一層
  • 如果左括號不多於右括號, 那麼此時只能添加一個左括號, 遞歸進入下一層

比起自己刷題，有大神帶着刷肯定更好，專業的算法課程可以隨問隨答，在最短時間內提高算法水平，應對大廠面試。

/**
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*/

public class Solution {
    public ArrayList<String> generateParenthesis(int n) {
        ArrayList<String> result = new ArrayList<String>();
        if (n <= 0) {
            return result;
        }
        helper(result, "", n, n);
        return result;
    }
    
    public void helper(ArrayList<String> result,
	                   String paren, // current paren
	                   int left,     // how many left paren we need to add
	                   int right) {  // how many right paren we need to add
		if (left == 0 && right == 0) {
			result.add(paren);
			return;
		}

        if (left > 0) {
		    helper(result, paren + "(", left - 1, right);
        }
        
        if (right > 0 && left < right) {
		    helper(result, paren + ")", left, right - 1);
        }
	}
}

///////////////////// 九章硅谷求職算法集訓營版本

class Solution {
    List<String> res = new ArrayList<>();
    int n;
    
    void gen(int nleft, int nright, String cur) {
        if (nleft == n && nright == n) {
            res.add(cur);
            return;
        }
        
        if (nleft < n) {
            gen(nleft + 1, nright, cur + "(");
        }
        
        if (nright < nleft) {
            gen(nleft, nright + 1, cur + ")");
        }
    }
    
    public List<String> generateParenthesis(int nn) {
        n = nn;
        gen(0, 0, "");
        return res;
    }
}