劍指offer-孩子們的遊戲-圓圈中最後剩下的數

題目描述

每年六一兒童節,牛客都會準備一些小禮物去看望孤兒院的小朋友,今年亦是如此。HF作爲牛客的資深元老,自然也準備了一些小遊戲。其中,有個遊戲是這樣的:首先,讓小朋友們圍成一個大圈。然後,他隨機指定一個數m,讓編號爲0的小朋友開始報數。每次喊到m-1的那個小朋友要出列唱首歌,然後可以在禮品箱中任意的挑選禮物,並且不再回到圈中,從他的下一個小朋友開始,繼續0…m-1報數…這樣下去…直到剩下最後一個小朋友,可以不用表演,並且拿到牛客名貴的“名偵探柯南”典藏版(名額有限哦!!^_)。請你試着想下,哪個小朋友會得到這份禮品呢？(注：小朋友的編號是從0到n-1)

如果沒有小朋友，請返回-1

思路

• 約瑟夫環問題，或者丟手絹問題

• 假設f[n]爲人數爲n最後剩下編號，那麼f[n] = (f[n-1] + m)%n；

• 如果要求解每一輪出局的人，只能模擬這個過程了吧。

AC代碼

#include <iostream>
using namespace std;

class Solution {
public:
    int LastRemaining_Solution(int n, int m)
    {
        int res = 0; //當n = 1時
        if(n == 1)
            return 0;
        else if(n < 1 || m < 1)
            return -1;
        else 
        {
            for(int i = 2;i <= n;i++)
                res = (res + m)%i;
            return res;
        }
    }
};
int main()
{
    Solution so;
    cout << so.LastRemaining_Solution(4,3) << endl;
    return 0;
}