正则表达式匹配

T19. 请实现一个函数用来匹配包括’.‘和’ * ‘的正则表达式。模式中的字符’.‘表示任意一个字符，而’ * '表示它前面的字符可以出现任意次（包含0次）。 在本题中，匹配是指字符串的所有字符匹配整个模式。例如，字符串"aaa"与模式"a.a"和"abaca"匹配，但是与"aa.a"和"ab*a"均不匹配

分析：

首先，考虑特殊情况：

• 两个字符串都为空，返回true
• 当第一个字符串不空，而第二个字符串空了，返回false（因为这样，就无法匹配成功了,而如果第一个字符串空了，第二个字符串非空，还是可能匹配成功的，比如第二个字符串是“aaaa”,由于‘*’之前的元素可以出现0次，所以有可能匹配成功）

当模式中的第二个字符不是“*”时：

• 如果字符串第一个字符和模式中的第一个字符相匹配，那么字符串和模式都后移一个字符，然后匹配剩余的。
• 如果 字符串第一个字符和模式中的第一个字符相不匹配，直接返回false。

而当模式中的第二个字符是“*”时：

（1）如果字符串第一个字符跟模式第一个字符不匹配，则模式后移2个字符，继续匹配。(x*表示0个x)
（2）如果字符串第一个字符跟模式第一个字符匹配，可以有3种匹配方式：

• 模式后移2字符，相当于x被忽略；(x表示0个x)
• 字符串后移1字符，模式后移2字符；（x*表示一个x）
• 字符串后移1字符，模式不变，即继续匹配字符下一位，因为*可以匹配多位；（ x *表示多个x）

参考

class Solution{
public:
	bool match(const char* str, const char* pattern)
	{
	    if(str == nullptr || pattern == nullptr)
	        return false;
	
	    return matchCore(str, pattern);
	}
	
	bool matchCore(const char* str, const char* pattern)
	{
	    if(*str == '\0' && *pattern == '\0')
	        return true;
	
	    if(*str != '\0' && *pattern == '\0')
	        return false;
	
	    if(*(pattern + 1) == '*')
	    {
	        if(*pattern == *str || (*pattern == '.' && *str != '\0'))
	            // 进入有限状态机的下一个状态
	            return matchCore(str + 1, pattern + 2)
	            // 继续留在有限状态机的当前状态 
	            || matchCore(str + 1, pattern)
	            // 略过一个'*' 
	            || matchCore(str, pattern + 2);
	        else
	            // 略过一个'*'
	            return matchCore(str, pattern + 2);
	    }
		
		//省略了else命令
	    if(*str == *pattern || (*pattern == '.' && *str != '\0'))
	        return matchCore(str + 1, pattern + 1);
	
	    return false;
	}

20200226

class Solution {
public:
    bool match(char* str, char* pattern)
    {
    if (*str == '\0' && *pattern == '\0')
        return true;
    if (*str != '\0' && *pattern == '\0')
       return false;
        
    if (*(pattern + 1) != '*')
    {
        if(*str == *pattern || (*str != '\0' && *pattern == '.'))
           return match(str +1, pattern +1);
        else 
            return false;
    }
     
    //if (*(pattern + 1) == '*')
    //{
        if (*str == *pattern || (*str != '\0' && *pattern == '.'))
           return match(str +1, pattern +2) || match(str +1, pattern) || match(str , pattern + 2);//包含str为空，但是Pattern不为空，eg:"aaa" "a*a"
        else 
           return match (str , pattern + 2);
    //}

    }
};