題目
最長上升子序列問題,長度爲n的數列,求出其中最長上升子序列的長度。
上升子序列就是單調非減的子數列。
樣例輸入
5
4 2 3 1 5
輸入序列的長度和序列。
樣例輸出
3
序列中的最長子序列是2、3、5,長度爲3.
算法
表示以爲結尾的最長上升子序列LIS的長度,其有兩種可能:
1,只包含的LIS;
2,對於所有,若,則.
綜上,
最後輸出數組中的最大值。
代碼
#include<stdio.h>
#define maxn 1005
int max(int a, int b){
return (a>b)?a:b;
}
int main(){
int n;
int a[maxn], dp[maxn];
while(scanf("%d", &n)==1){
int res = 0, temp = 0;
for(int i = 0;i < n;i++){
scanf("%d", a + i);
}
for(int i = 0;i < n;i++){
dp[i] = 1;
for(int j = 0;j < i;j++){
if(a[j]<a[i]){
temp = max(temp, dp[j]+1);
}
}
dp[i] = max(temp, dp[i]);
res = max(dp[i], res);
}
printf("%d\n", res);
}
return 0;
}