藍橋杯 PREV-25 城市建設（最小生成樹）

題目鏈接：

PREV-25 城市建設

思路：

1.先考慮沒有碼頭的情況，使用kruskal算得最小生成樹，但是需要檢查一下所有點之間是否連通；
2.而後考慮建碼頭的情況，所謂建碼頭的城市均可以互相連通，我們可以設立一個虛點，城市到虛點的邊權即是建造碼頭的費用，再使用kruskal算法算得最小生成樹的最小權值；
3.我們取兩種情況的最小值（注意第一種情況要保證連通）；
4.在寫最小生成樹的時候，我們需要注意如果有負邊，則此邊必須加入進來；

代碼：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int maxv = 1e4 + 5;
const int maxe = 1e5 + maxv;
int par[maxv], rk[maxv];
void init_set(int n) {
	for(int i = 0; i <= n; i++) par[i] = i, rk[i] = 0;	
}
inline int find(int x) {
	if(par[x] == x) return x;
	return par[x] = find(par[x]);	
}
inline void unite(int x, int y) {
	x = find(x), y = find(y);
	if(x == y) return;
	if(rk[y] > rk[x]) par[x] = y;
	else {
		par[y] = x;
		if(rk[x] == rk[y]) ++rk[x];
	}		
}
inline bool same(int x, int y) {
	return find(x) == find(y);	
}

struct edge {
	int u, v, cost;
	bool operator < (edge & e) const {
		return cost < e.cost;
	}
}es[maxe];

int kruskal(int v, int e) {
	init_set(v);
	sort(es, es + e);
	int res = 0, cnt = 0;
	for(int i = 0; i < e; i++) 
	if(!same(es[i].u, es[i].v) || es[i].cost < 0) {
		unite(es[i].u, es[i].v);
		res += es[i].cost;
	}
	for(int i = 1; i <= v; i++) {
		if(par[i] == i && ++cnt > 1) return INT_MAX;	
	}
	return res;
}

int main() {
#ifdef MyTest
	freopen("Sakura.txt", "r", stdin);
#endif
	int n, m;
	scanf("%d %d", &n, &m);
	for(int i = 0; i < m; i++) {
		scanf("%d %d %d", &es[i].u, &es[i].v, &es[i].cost);
	}
	int cnt = 0, w, best = kruskal(n, m);
	for(int i = 1; i <= n; i++) {
		scanf("%d", &w);
		if(~w) ++cnt, es[m + cnt - 1] = edge { n + 1, i, w };
	}
	printf("%d", min(best, kruskal(n + 1, m + cnt)));
	return 0;
}