HDU 4272(LianLianKan 連連看？消消樂？誤）狀壓dp

題面鏈接

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4272

題面

題意

一個棧，每次可以選擇和棧頂一樣的數字，並且和棧頂距離小於$6$，然後同時消去他們，問能不能把所有的數消去。

思路

每個數字最遠能消去和他相距$9$的數，因爲至多中間$4$個可以被他上面的消去。然後還要判斷棧頂有沒有被消去，所以開$10$位$dp$。$dp[i][j]$表示第$i$個棧頂狀態爲$j$是否存在。那麼直接狀壓$DP$，假如被消去了就$dp[i + 1][j >> 1] = 1$。
!注意給定的是正確的進棧順序。

參考代碼

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 * Thanks cf-tool!
 * Author: nuoyanli
 * Time: 2020-02-29 21:05:05
 **/

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define IOS ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0)
#define endl '\n'
#define PB push_back
#define FI first
#define SE second
#define m_p(a, b) make_pair(a, b)
#define lson l, mid, root << 1
#define rson mid + 1, r, root << 1 | 1
#define T(t) while (t--)
#define inf 0x3f3f3f3f
typedef long long LL;
const double pi = acos(-1.0);
const double eps = 1e-9;
const int N = 2e6 + 10;
const int M = 1e5 + 10;
const int mod = 1e9 + 7;
const int st = (1 << 10);
int dp[st][st], a[st]; // dp[i][j]表示第i個棧頂狀態爲j是否存在
void solve() {
  IOS;
  int n;
  while (cin >> n) {
    for (int i = n; i >= 1; i--) {
      cin >> a[i];
    }
    if (n & 1) { //顯然奇數必不可消完
      cout << 0 << endl;
    } else {
      int limt = 0;
      fill(dp[0], dp[0] + st * st, 0); // fill 二維數組初始化
      dp[1][0] = 1;
      for (int i = 1; i <= n; i++) {
        limt = min(10, n - i + 1); //控制上限可以省時間23333
        for (int j = 0; j < (1 << limt); j++) {
          if (!dp[i][j]) { //如果狀態不存在
            continue;
          }
          if (j & 1) { //消去了
            dp[i + 1][j >> 1] = 1;
          } else {
            int num = 0; //至多往下5位
            for (int k = 1; k < limt; k++) {
              if (!((1 << k) & j)) {
                num++;
                if (a[i] == a[i + k] && num < 6) { //滿足即消去
                  dp[i + 1][(j | (1 << k)) >> 1] = 1;
                }
              }
            }
          }
        }
      }
      cout << dp[n][1] << endl;
    }
  }
}
signed main() {
  solve();
  return 0;
}