【經典算法】N002：排序三劍客

選擇排序（Selection sort）、插入排序（Insertion sort）與氣泡排序（Bubble sort）這三個排序方式是初學排序所必須知道的三個基本排序方式，它們由於速度不快而不實用（平均與最快的時間複雜度都是O(n^2))，但是它們排序的方式仍然值得我們學習與探討。

2.1 選擇排序

將要排序的對象分作兩部份，一個是已排序的，一個是未排序的，從後端未排序部份選擇一個最小值，並放入前端已排序部份的最後一個。

排序前：70 80 31 37 10 1 48 60 33 80

• [1] 80 31 37 10 70 48 60 33 80 選出最小值1
• [1 10] 31 37 80 70 48 60 33 80 選出最小值10
• [1 10 31] 37 80 70 48 60 33 80 選出最小值31
• [1 10 31 33] 80 70 48 60 37 80 …
• [1 10 31 33 37] 70 48 60 80 80 …
• [1 10 31 33 37 48] 70 60 80 80 …
• [1 10 31 33 37 48 60] 70 80 80 …
• [1 10 31 33 37 48 60 70] 80 80 …
• [1 10 31 33 37 48 60 70 80] 80 …

	public static void selectionSort(int[] number) {
		for (int i = 0; i < number.length - 1; i++) {
			int m = i;
			for (int j = i + 1; j < number.length; j++) {
				if (number[j] < number[m]) {
					m = j;
				}
			}
			if (i != m) {
				swap(number, i, m);
			}
		}

		System.out.println("選擇排序結果：" + Arrays.toString(number));
	}

2.2 插入排序

像是玩樸克一樣，我們將牌分作兩堆，每次從後面一堆的牌抽出最前端的牌，然後插入前面一堆牌的適當位置。

排序前：92 77 67 8 6 84 55 85 43 67

• [77 92] 67 8 6 84 55 85 43 67 將77插入92前
• [67 77 92] 8 6 84 55 85 43 67 將67插入77前
• [8 67 77 92] 6 84 55 85 43 67 將8插入67前
• [6 8 67 77 92] 84 55 85 43 67 將6插入8前
• [6 8 67 77 84 92] 55 85 43 67 將84插入92前
• [6 8 55 67 77 84 92] 85 43 67 將55插入67前
• [6 8 55 67 77 84 85 92] 43 67 …
• [6 8 43 55 67 77 84 85 92] 67 …
• [6 8 43 55 67 67 77 84 85 92] …

	public static void injectionSort(int[] number) {
		for (int j = 1; j < number.length; j++) {
			int tmp = number[j];
			int i = j - 1;
			while (tmp < number[i]) {
				number[i + 1] = number[i];
				i--;
				if (i == -1) {
					break;
				}
			}

			number[i + 1] = tmp;
		}
		System.out.println("插入排序結果：" + Arrays.toString(number));
	}

2.3 冒泡排序

顧名思義，就是排序時，最大的元素會如同氣泡一樣移至右端，其利用比較相鄰元素的方法，將大的元素交換至右端，所以大的元素會不斷的往右移動，直到適當的位置爲止。
基本的氣泡排序法可以利用旗標的方式稍微減少一些比較的時間，當尋訪完陣列後都沒有發生任何的交換動作，表示排序已經完成，而無需再進行之後的迴圈比較與交換動作。

排序前：95 27 90 49 80 58 6 9 18 50

• 27 90 49 80 58 6 9 18 50 [95] 95浮出
• 27 49 80 58 6 9 18 50 [90 95] 90浮出
• 27 49 58 6 9 18 50 [80 90 95] 80浮出
• 27 49 6 9 18 50 [58 80 90 95] …
• 27 6 9 18 49 [50 58 80 90 95] …
• 6 9 18 27 [49 50 58 80 90 95] …
• 6 9 18 [27 49 50 58 80 90 95] 由於接下來不會再發生交換動作，排序提早結束

public static void bubbleSort(int[] number) {
		boolean flag = true;

		for (int i = 0; i < number.length - 1 && flag; i++) {
			flag = false;
			for (int j = 0; j < number.length - i - 1; j++) {
				if (number[j + 1] < number[j]) {
					swap(number, j + 1, j);
					flag = true;
				}
			}
		}

		System.out.println("冒泡排序結果：" + Arrays.toString(number));
	}

2.4 代碼執行

package com.gavinbj.leetcode.classic;

import java.util.Arrays;

public class SortUtils {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub

		int[] number = new int[10];
		for (int i = 0; i < 10; i++) {
			number[i] = (int) (Math.random() * 100);
		}

		selectionSort(number);
		injectionSort(number);
		bubbleSort(number);

	}

	/**
	 * A：選擇排序
	 * @param number
	 */
	public static void selectionSort(int[] number) {
		for (int i = 0; i < number.length - 1; i++) {
			int m = i;
			for (int j = i + 1; j < number.length; j++) {
				if (number[j] < number[m]) {
					m = j;
				}
			}
			if (i != m) {
				swap(number, i, m);
			}
		}

		System.out.println("選擇排序結果：" + Arrays.toString(number));
	}

	/**
	 * A：插入排序
	 * @param number
	 */
	public static void injectionSort(int[] number) {
		for (int j = 1; j < number.length; j++) {
			int tmp = number[j];
			int i = j - 1;
			while (tmp < number[i]) {
				number[i + 1] = number[i];
				i--;
				if (i == -1) {
					break;
				}
			}

			number[i + 1] = tmp;
		}
		System.out.println("插入排序結果：" + Arrays.toString(number));
	}

	/**
	 * A：冒泡排序
	 * @param number
	 */
	public static void bubbleSort(int[] number) {
		boolean flag = true;

		for (int i = 0; i < number.length - 1 && flag; i++) {
			flag = false;
			for (int j = 0; j < number.length - i - 1; j++) {
				if (number[j + 1] < number[j]) {
					swap(number, j + 1, j);
					flag = true;
				}
			}
		}

		System.out.println("冒泡排序結果：" + Arrays.toString(number));
	}

	private static void swap(int[] number, int i, int j) {
		int t;
		t = number[i];
		number[i] = number[j];
		number[j] = t;
	}

}

運行結果：

選擇排序結果：[16, 46, 55, 56, 67, 71, 72, 84, 96, 97]
插入排序結果：[16, 46, 55, 56, 67, 71, 72, 84, 96, 97]
冒泡排序結果：[16, 46, 55, 56, 67, 71, 72, 84, 96, 97]