打家劫舍 II

相較於打家劫舍，算是一個升級版。既然是打家劫舍的升級版，那我們就先找與原版之間的聯繫。做過打家劫舍之後我們知道狀態轉移方程是dp[i]=max(dp[i-1],dp[i-2]+nums[i-1])。
然後我們再來看這道題，由相鄰的一家變成了相鄰的兩家。那麼就相當於把原來的一條直線首尾相連變成了一個環，這句話你細品，哈哈。所以我們要做的就是把這個環怎麼變成直鏈，因爲首尾相連，所以我們如果偷第一家就肯定不能偷最後一家，也就是說我們分成兩種情況：**我們今晚就在第一家到第n-1家裏面偷，和我們今晚就在第2家到第n家裏面偷。**然後把這兩種情況分別求出來的最大值再次比較，看看那種能偷到的利益更大，代碼如下：

class Solution {
public:
    int rob(vector<int>& nums) {
        if(nums.size()==1)
            return nums[0];
        int n=nums.size();
        vector<int>a(n+1),b(n+1);
        for(int i=2;i<n+1;i++){
            a[i]=max(a[i-1],a[i-2]+nums[i-2]);
            b[i]=max(b[i-1],b[i-2]+nums[i-1]);
        }
        return max(a[n],b[n]);
    }
};