Mathematics【JZOJ】

$Description$

有n堆石子，石子总数为2^k， 现在需要对每两个石子进行一次操作，使得最后只有一堆石子，也就是一堆有2^k个石子，此操作为对于两堆石子x和y，x堆的石子数不大于y堆的石子数，然后将x堆那么多的石子从y堆取出并放入x堆。现在要你求出这个方案

$Input$

第一行两个正整数n，k
第二行n个非负数ai。

$Output$

输出若干行，每行两个数x,y，表示每次操作中的两堆石子的编号

$Sample$ $Input$

2 2
3 1

$Sample$ $Output$

2 1
1 2

$Hint$

对于30%的数据，n=2；
对于100%的数据，n<=100000，k<=31。

$Train$ $of$ $Thought$

因为只要是可行的方案就行
所以直接暴力就好
整个石子可以看成二进制
当只剩最后一堆时
二进制就是一个1，k个0
所以我们可以把整个二进制
从低到高
把每一位都先变为0
最后只剩最后一堆
我们需要判断这个二进制某一位是否为1时
就直接$A[j]$ & $(1 << (i - 1))$
因为是从高到低
所以二进制中最高位以后肯定是0
如果答案为1则第i位1
答案为0则相反

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define ll long long
using namespace std;
ll A[100250]; 
int n, m, t;
int main()
{
	scanf("%d%d", &n, &t);
	for(int i = 1; i <= n ; ++i)scanf("%lld", &A[i]);
	for(int i = 1; i <= t; i++)
	{
		int x = 0, y = 0;
		for(int j = 1; j <= n; j++)
			if(A[j] & (1 << (i - 1)))
			{
				if(x)
				{
					y = j;
					if(A[x] < A[y])
					{
						printf("%d %d\n", x, y);
						ll l = A[x];
						A[x] *= 2;
						A[y] -= l;
					}
					else
					{
						printf("%d %d\n", y, x);
						ll l = A[y];
						A[y] *= 2;
						A[x] -= l;
					}
					x = y = 0;
				}
				else x = j;
			}
	}
	return 0;
}