P3379 【模板】最近公共祖先（LCA）
題目描述
如題，給定一棵有根多叉樹，請求出指定兩個點直接最近的公共祖先。
輸入格式
第一行包含三個正整數 N,M,SN,M,S，分別表示樹的結點個數、詢問的個數和樹根結點的序號。
接下來 N-1N−1 行每行包含兩個正整數 x, yx,y，表示 xx 結點和 yy 結點之間有一條直接連接的邊（數據保證可以構成樹）。
接下來 MM 行每行包含兩個正整數 a, ba,b，表示詢問 aa 結點和 bb 結點的最近公共祖先。
輸出格式
輸出包含 MM 行，每行包含一個正整數，依次爲每一個詢問的結果。
輸入輸出樣例
輸入 #1複製
5 5 4
3 1
2 4
5 1
1 4
2 4
3 2
3 5
1 2
4 5
輸出 #1複製
4
4
1
4
4
說明/提示
對於 30%30% 的數據，N\leq 10N≤10，M\leq 10M≤10。
對於 70%70% 的數據，N\leq 10000N≤10000，M\leq 10000M≤10000。
對於 100%100% 的數據，N\leq 500000N≤500000，M\leq 500000M≤500000。
樣例說明：
該樹結構如下：
第一次詢問：2, 42,4 的最近公共祖先，故爲 44。
第二次詢問：3, 23,2 的最近公共祖先，故爲 44。
第三次詢問：3, 53,5 的最近公共祖先，故爲 11。
第四次詢問：1, 21,2 的最近公共祖先，故爲 44。
第五次詢問：4, 54,5 的最近公共祖先，故爲 44。
故輸出依次爲 4, 4, 1, 4, 44,4,1,4,4。
p數組的第二維開小了一個就找了好長時間。。。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
#define N 500010
struct node{
int to,next;
}s[N*2];
int head[N],num=0,d[N],p[N][21];
void add(int u,int v){
s[++num]=(node){v,head[u]};
head[u]=num;
}
void dfs(int x,int fa){//x是當前節點，fa是父節點
d[x]=d[fa]+1;
p[x][0]=fa;//x前進2^0步是fa
for(int i=1;(1<<i)<=d[x];i++){
p[x][i]=p[p[x][i-1]][i-1];//x前進2^i的步
}
for(int i=head[x];i;i=s[i].next){
if(fa!=s[i].to) dfs(s[i].to,x);
}
}
int lca(int x,int y){
if(d[x]>d[y]) swap(x,y);
for(int i=20;i>=0;i--){//y向上爬，使之與x的深度一樣
if(d[x]<=d[y]-(1<<i))
y=p[y][i];
}
if(x==y) return x;
for(int i=20;i>=0;i--){//x和y一起上移
if(p[x][i]==p[y][i]) continue;
else{
x=p[x][i],y=p[y][i];
}
}
return p[x][0];
}
int main()
{
int n,m,r,x,y,i,j;
scanf("%d %d %d",&n,&m,&r);
for(i=1;i<n;i++){
scanf("%d %d",&x,&y);
add(x,y);add(y,x);
}
dfs(r,0);
while(m--){
scanf("%d %d",&x,&y);
printf("%d\n",lca(x,y));
}
return 0;
}