25 繁殖问题
作者: 孙辞海 时间限制: 1S章节: 一维数组
问题描述 :
有一家生化所，一月份引入一对新生的小白鼠。这对小白鼠生长两个月后，在第三、第四、第五个月各繁殖一对新小白鼠，在第六个月停止繁殖，在第七个月则死亡。新生的小白鼠也如此繁殖。问在第N个月时，活的小白鼠有多少对？
输入说明 :
你的程序需要从标准输入设备（通常为键盘）中读入多组测试数据。每组输入数据由一行组成，其中只有一个整数N（0 < N ≤ 50）。两组输入数据间无空行。
输出说明 :
对于每组测试数据，你的程序需要向标准输出设备（通常为启动该程序的文本终端）输出一行，其中只有一个整数，即第N个月时活的小白鼠有几对，所有数据前后没有多余的空行，两组数据之间也没有多余的空行。
输入范例 :
1
2
3
4
5
6
7输出范例 :
1
1
2
3
5
7
10
15
67066
笔记
这题可以和基本练习-86 母牛的数量这一题放在一起看，两题都是生殖问题，只是生殖规则不太一样。
在本题中，易知当月小白鼠的对数=上一个月小白鼠的对数+当月新增的小白鼠对数。
而当月新增的小白鼠是分别由两个月前、三个月前、四个月前新生的小白鼠生的。
另外，小白鼠活到第七个月时会死亡。所以在第七个月以后，当月小白鼠的对数还要再扣掉六个月前新增的小白鼠对数。
故，令第i个月的小白鼠对数为total[i]，第i个月新生的小白鼠对数为b[i]，则：
b[i] = b[i-2] + b[i-3] + b[i-4]
total[i] = total[i-1] + b[i] - b[i-6]
其中，i>6。
代码
#include<stdio.h>
int main(){
int b[51],total[51];
b[0] = -1;
b[1] = 1;
b[2] = 0;
b[3] = 1;
b[4] = 1;
total[0] = -1;
total[1] = 1;
total[2] = 1;
total[3] = 2;
total[4] = 3;
int n;
int flag = 1;
while(scanf("%d",&n)!=EOF){
if(n<=4){
if(flag){
flag = 0;
}else{
printf("\n");
}
printf("%d",total[n]);
}else{
int i;
for(i=5;i<=n;i++){
b[i] = b[i-2] + b[i-3] + b[i-4];
total[i] = total[i-1] + b[i];
if(i>=7){
total[i] -= b[i-6];
}
}
if(flag){
flag = 0;
}else{
printf("\n");
}
printf("%d",total[n]);
}
}
return 0;
}