選數問題：給定n個數字，從中選擇k個使他們的和爲s,求有幾種組合方式。c++

選數問題

給定n個數字，從中選擇k個使他們的和爲s,求有幾種組合方式。
第一行會給一個T（T<=100），表示測試數據的組數，每一組中有兩行，第一行中有三個數字n,k,s；第二行給定n個數字。
將可能的組合方式數輸出。保證k<=n<=16,所有的數字範圍都在32位整數的表示範圍內。

sample input:
1
10 3 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

sample output:
4

思路：

1. 由於題目給定了數字範圍不會太大，所以當然可以無腦暴力，寫個循環，每次保證第i個數被取到，再嵌套循環取i+1位置的數字，循環檢查是否能k個數字加起來等於s，若等於就count++;最後輸出count就可以。
2. 可以使用遞歸的方式來解決，其實原理比較像深搜（一條樹的分支走到黑然後返回），需要判斷的就是他的結束條件，只有當k==0（可以用的數字用完了)並且sum == 0(恰好等於想得到的值）才說明這個選擇是對的，返回值1。
3. 對於每一層遞歸，相當於是一個二叉樹，有兩個選擇方向：選擇當前數或者不選擇；對他們的結果求和就能返回答案。
4. 對於判斷條件（begin>=length)一定要注意他放置的位置，需要在判斷完+1之後再判斷是否大於等於，如果需要選擇的數字在最後一位的話，將該判斷條件放到前面會導致
   組合方式缺少。或者可以寫兩個判斷條件，先判斷if(begin>length),在完成成功判斷後，再判斷一遍if(begin>=length)
5. 由於這裏我們需要計算數組的長度，所以最好使用動態數組，如果自己創建數組的話需要注意，將數組傳入函數後，使用sizeof(a)來做是錯誤的，他會返回數組的大小*8，返回地址長度，所以比較建議使用vector，並用size()取數組長度。

#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
#include<cstdio>
#include<vector>

using namespace std;

ind(vector<int> a,int begin,int k,int sum)
{
	int length=a.size();

	if(k==0&&sum!=0)	return 0;//sum不對
	if(k==0&&sum==0)	return 1;
	if(begin>=length)	return 0;//這裏一定一定一定要在這裏，不能放在前面判斷；如果輸出的是最後一個數，需要在n+1位置上返回 
	return find(a,begin+1,k-1,sum-a[begin])+find(a,begin+1,k,sum);//向下檢索，選擇當前數或者不選擇
}
int main()
{
	int t=0;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		vector<int> arr;
		int n=0,k=0,s=0;
		cin>>n>>k>>s;
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			int temp=0;
			cin>>temp;
			arr.push_back(temp);
		}
		int ans=find(arr,0,k,s);
		cout<<ans<<endl;
	}
	return 0;
 }