marathon

marathon

題目描述

地圖上有N 個城市，一隻奶牛要從1 號城市開始依次經過N 個城市，最終到達N 號城市。但是這隻奶牛覺得這樣太無聊了，所以它決定跳過其中的一個城市（但是不能跳過1 號和N 號城市），使得它從1 號城市開始，到達N 號城市所經過的總距離最小。每一個城市都有一個座標，從城市(x1, y1) 到城市(x2, y2) 的距離爲  |x1 - x2| + |y1 - y2|。

輸入

第一行一個數N，表示城市個數
接下一行N 行每行兩個數x,y，表示每個城市的座標

輸出

一行一個數ans, 使得它從1 號城市開始，跳過某一個城市，到達N 號城市所經過的總距離最小

樣例輸入

4
0 0
8 3
11 -1
10 0

樣例輸出

14
 

數據範圍限制

• 對於40% 的數據，N <= 1000。
• 對於100% 的數據，3 <= N <= 10^5，-10^3 <= x <= 10^3，-10^3 <= y <= 10^3。
 

提示

跳過2號城市

t題目思路：這道題不要想複雜了，我們先做一遍預處理，講相鄰兩個點的
距離，然後我們就暴力假設一個點斷開，對於一個點斷開，我們做一下操作：
（假設三個點1 2 3，斷開2），如下圖：

看完圖片完，相信大家都明白了刪去任意一個點的操作了吧，現在
我們把式子寫出來：

int t=sum-(abs(x[i]-x[i-1])+abs(y[i]-y[i-1]))-(abs(x[i]-x[i+1])+abs(y[i]-y[i+1]));

minn=min(minn,t+(abs(x[i-1]-x[i+1])+abs(y[i-1]-y[i+1])));

code：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int x[100010],y[100010];
int main()
{
	freopen("marathon.in","r",stdin);
	freopen("marathon.out","w",stdout);
	int n,sum=0;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>x[i]>>y[i];
		if(i>1) sum=sum+(abs(x[i]-x[i-1])+abs(y[i]-y[i-1]));
	}
	int minn=sum;
	for(int i=2;i<=n-1;i++)
	{
		int t=sum-(abs(x[i]-x[i-1])+abs(y[i]-y[i-1]))-(abs(x[i]-x[i+1])+abs(y[i]-y[i+1]));
		minn=min(minn,t+(abs(x[i-1]-x[i+1])+abs(y[i-1]-y[i+1])));
	}
	cout<<minn<<endl;
	return 0;
}

謝謝