零錢兌換【leetcode每日一題】

這道題我剛開始做的時候就覺得是完全揹包，每種無限個，且每個都有它的價值，要求在目標價值下求揹包中裝的個數最小（當然完全揹包原型是求得最大，不過都一樣）。下面直接上這個方法的代碼，算是板子吧：

class Solution {
public:
    int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {
        int Max = amount + 1;
        vector<int> dp(amount + 1, Max);
        dp[0] = 0;
        for (int i = 1; i <= amount; i++) {
            for (int j = 0; j < coins.size(); j++) {
                if (coins[j] <= i) {
                    dp[i] = min(dp[i], dp[i - coins[j]] + 1);
                }
            }
        }
        return dp[amount] > amount? -1: dp[amount];
    }
};

當然了，這種“選數”問題，我們也可以DFS來做，（我剛學會搜索的時候感覺萬物皆可搜索。。啊哈哈哈哈）。不過直接爆搜的話肯定會超時，所以還需要用到一個備忘錄來剪枝，下面上一個大佬的代碼：

class Solution {
    int ans=Integer.MAX_VALUE;
    public int coinChange(int[] coins, int amount) {
        Arrays.sort(coins);
        dfs(coins,coins.length-1,amount,0);
        return ans==Integer.MAX_VALUE?-1:ans;
    }
    public void dfs(int[] coins,int index,int amount,int cnt){
        if(index<0){
            return;
        }
        for(int c=amount/coins[index];c>=0;c--){
            int na=amount-c*coins[index];
            int ncnt=cnt+c;
            if(na==0){
                ans=Math.min(ans,ncnt);
                break;//剪枝1
            }
            if(ncnt+1>=ans){
                break; //剪枝2
            }
            dfs(coins,index-1,na,ncnt);
        }
    }
}

作者：iejepwy
鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/coin-change/solution/dfsjian-zhi-2ms-ji-bai-100bi-dphuan-kuai-by-iejepw/
來源：力扣（LeetCode）
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