第二章課後題

一.定義並理解下列術語，說明他們的聯繫和區別
域：是一組具有相同數據類型的值的集合。
笛卡爾積：給定一組域D1，D2，…，Dn，允許其中某些域是 相同的。 D1，D2，…，Dn的笛卡爾積爲：D1×D2×…×Dn ＝ ｛（d1，d2，…，dn）｜di ∈ Di，i＝1，2，…，n｝
關係：D1×D2×…×Dn的子集叫作在域D1，D2，…，Dn上的關係，表示爲 R（D1，D2，…，Dn） R：關係名， n：關係的目或度。
元組：笛卡爾積中每一個元素（d1，d2，…，dn）叫作一個n元組或簡稱元組。例如：在A×B={(a, 0), (a, 1), (a, 2), (b, 0), (b, 1), (b, 2)}中，(a, 0), (a, 1) 等都是2元組
屬性：關係也是一個二維表,表的每行對應一個元組,表的每列對應一個域。由於域可以相同,爲了加以區分,必須對每列起一個名字,稱爲屬性。
候選碼：若關係中的某一屬性組的值能唯一地標識一個元組,則稱該屬性組爲候選碼。
主碼：若一個關係有多個候選碼，則選定其中一個爲主碼。
外碼：設F是基本關係R的一個或一組屬性，但不是關係R的碼，如果F與基本關係S中的主碼K相對應，則稱F是基本關係R中的外部碼，簡稱外碼。基本關係R稱爲參照關係，基本關係S稱爲被參照關係。外碼要麼爲空，要麼源自於被參照關係的主碼。
關係模式：關係的描述稱爲關係模式。它可以形式化地表示爲R(U,D,DOM,F)其中R爲關係名,U爲組成該關係的屬性名集合,D爲屬性組U中屬性所來自的域,DOM爲屬性向域的映像集合,F爲屬性間數據的依賴關係集合。
關係：在域D1,D2,…,Dn上笛卡爾積D1×D2×…×Dn的子集稱爲關係,表示爲R(D1,D2,…,Dn)關係是關係模式在某一時刻的狀態或內容。關係模式是靜態的、穩定的；而關係是動態的、隨時間不斷變化的,因爲關係操作在不斷更新着數據庫中的數據。
關係數據庫：關係數據庫也有型和值之分。關係數據庫的型也稱爲關係數據庫模式,是對關係數據庫的描述,它包括若干域的定義以及在這些域上定義的若干關係模式。關係數據庫的值是這些關係模式在某一時刻對應的關係的集合,通常就稱爲關係數據庫。
關係模型的完整性：關係的完整性有三部分：實體完整性、參照完整性、用戶定義的完整性。在參照完整性中，關係與關係之間的聯繫是通過公共屬性實現的。這個公共屬性是一個關係的主碼和另一個關係的外碼。因此，外碼必須是另一個表的主碼有效值，或者是一個“空值”，以保證關係之間聯繫的有效性。所謂“空值”就是“不知道”或“無意義”的值。外碼能否爲空依賴於應用環境。
二.習題

關係運算的基本運算有哪些，如何使用這些基本運算來表示其他運算？
並、差、笛卡爾積、投影和選擇5種運算爲基本的運算，其他三種運算，即交、連接和除，均可以用這5種基本運算來表示。