高斯濾波簡介
圖像爲什麼要濾波？
- 消除圖像在數字化過程中產生或者混入的噪聲。
- 提取圖片對象的特徵作爲圖像識別的特徵模式。
濾波器該如何去理解?
濾波器可以想象成一個包含加權係數的窗口或者說一個鏡片，當使用濾波器去平滑處理圖像的時候，就是把通過這個窗口或者鏡片去看這個圖像。
濾波器分爲很多種，有方框濾波、均值濾波、高斯濾波等。
高斯濾波是一種線性平滑濾波，適用於消除高斯噪聲。
高斯噪聲
首先，噪聲在圖像當中常表現爲一引起較強視覺效果的孤立像素點或像素塊。簡單來說，噪聲的出現會給圖像帶來干擾，讓圖像變得不清楚。 高斯噪聲就是它的概率密度函數服從高斯分佈（即正態分佈）的一類噪聲。如果一個噪聲，它的幅度分佈服從高斯分佈，而它的功率譜密度又是均勻分佈的，則稱它爲高斯白噪聲。高斯白噪聲的二階矩不相關，一階矩爲常數，是指先後信號在時間上的相關性。
高斯濾波器是根據高斯函數的形狀來選擇權值的線性平滑濾波器。
高斯函數
σ的大小決定了高斯函數的寬度。
高斯核
理論上，高斯分佈在所有定義域上都有非負值，這就需要一個無限大的卷積核。實際上，僅需要取均值周圍3倍標準差內的值，以外部份直接去掉即可。 高斯濾波的重要兩步就是先找到高斯核然後再進行卷積。所以這個時候需要知道它怎麼來？又怎麼用？ 舉個栗子： 假定中心點的座標是（0,0），那麼取距離它最近的8個點座標，爲了計算，需要設定σ的值。假定σ=1.5，則模糊半徑爲1的高斯核如下所示：
這個時候我們我們還要確保這九個點加起來爲1（這個是高斯核的特性），這9個點的權重總和等於0.4787147，因此上面9個值還要分別除以0.4787147，得到最終的高斯核。
高斯濾波計算
有了高斯核，那麼高斯濾波的計算便有了依據。
舉個栗子：假設現有9個像素點，灰度值（0-255）的高斯濾波計算如下：
將這9個值加起來，就是中心點的高斯濾波的值。
高斯濾波步驟總結
- 移動相關核的中心元素，使它位於輸入圖像待處理像素的正上方。
- 將輸入圖像的像素值作爲權重，乘以相關核。
- 將上面各步得到的結果相加做爲輸出，簡單來說就是根據高斯分佈得到高斯核然後做卷積相加的一個過程。