女朋友學高數，我花了15分鐘用棧給她寫了一個計算器

前記

女朋友說：“高數好難，看我最近挺辛苦的，你送我一個禮物給我，讓我開心一下吧。你猜猜我想要什麼。”

我想了半天，從書到鞋子到電子產品最後到生活用品，感覺什麼都不缺，然後和她說：“你說要送啥，我就送啥吧”

她堅持要我猜：“不行，你一定要說一個禮物，並且這個禮物要你親手做的”

於是，我認真了起來，拿起手機，上淘寶逛了幾分鐘，但還是沒能想出來缺點什麼，最後實在沒辦法了：“這樣吧，如果你實在想讓我送東西，那我幫你寫一個計算器吧”

文章的標題只是噱頭，作爲熱愛交流技術的學習者，我們應該腳踏實地，所以我會保證文章的內容都是乾貨！

設計原理

根據輸入中綴算術表達式，利用棧幀結構，實現轉換成後綴表達式輸出，再對該後綴表達式求值計算輸出結果。最終設計出一個計算器。

適用範圍：+ - * / % 整數 小數 負數

設計思想

邏輯設計

1. 建立兩個棧，棧stack和棧Node

• stack棧用於儲存字符數組,以字符形式存儲中綴表達式的元素。
• Node棧用於儲存雙精度浮點型的數組，用於存儲中綴表達式的元素值和各元素運算操作後的值。

2. 設計以下兩個函數和相應的入棧出棧操作。

函數名	參數	作用
Mtf_function()	char *p1,char *mid,char *final	用於中綴轉後綴
Caculate()	stack *M,char *final	計算後綴表達式值

Mtf_function()函數設計

（棧爲stack）

(1)如果遇到操作數，直接將其輸出。

(2)如果遇到操作符，則我們將其放入到棧中，遇到左括號時將其放入棧中。

(3)如果遇到一個右括號，則將棧元素彈出，將彈出的操作符輸出直到遇到左括號爲止。注意，左括號只彈出並不輸出。

(4)如果遇到任何其他的操作符，如（“+”， “*”，“（”）等，從棧中彈出元素直到遇到發現更低優先級的元素(或者棧爲空)爲止。彈出完這些元素後，纔將遇到的操作符壓入到棧中。有一點需要注意，只有在遇到" ) “的情況下我們才彈出” ( “，其他情況我們都不會彈出” ( "。

(5)如果讀到了輸入的末尾，則將棧中所有元素依次彈出。

Caculate()函數設計

（棧爲Node棧）

1）遍歷表達式，遇到的數字首先放入棧中

2）接着讀到運算操作符如“+”，則彈出棧頂元素和下一個元素，執行相應的運算操作，並將計算結果壓入到棧中。

3）讀到下一個元素，將其直接放入棧中。

4）讀到下一個元素如“”，彈出棧頂元素和下一個元素，執行85，執行相應的運算操作，並將計算結果壓入到棧中……以此類推。最後求的值存在棧頂上。

對於小數點的處理算法

1. 原理：先將小數化爲整數，然後除以10的相應權重。建立一個循環，令小數的值sum初始化0,10的相應權重j=0,判斷小數點後的字符數組元素是否屬於0-9，若是，將小數點後移，sum = sum * 10 + 元素所對應的值,10的相應權重j加一，直到下一個元素不屬於0-9。
2. 具體算法如下
   

對於負號的處理

負號的出現位置是字符數組的第一個元素或左括號後面的元素。爲避免與減號“-”混淆，通過判斷字符數組的第一個元素或左括號後面的元素是否爲“-”找出負號，並替換成“M”。中綴轉後綴時若元素爲“M”則輸出“-”。計算後綴的值時若元素爲“M”，則之後的元素值（包括小數）轉換爲相反數後進行操作。

主程序流程圖和各模塊調用關係

物理設計

1. 基於在內存開闢連續存儲空間數組實現，C聲明定義字符棧幀結構，包含字符數組，用於中綴轉後綴表達式
   

2. 相應的節點的含義
   

3. 進出棧操作
   

4. C聲明定義整型棧幀結構，包含整型數組，用於計算後綴表達式求值。
   

5. 相應的節點的含義
   

6. 進出棧操作
   

測試

1. 測試用例
   
   
2. 測試結果
   

源代碼（帶註釋）

代碼寫的是C語言版，後續有時間會補上java版
github代碼鏈接

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