大家好，我是一個每天在互聯網都被讀者催更催到爆肝，爆腎小鹿童鞋。
說實話，一些數據結構和算法我這輩子都不可能用到實際當中，但個人一直覺得能把複雜的東西講明白是一件很牛逼的事情。
畢竟想牛逼也是很難的，並不是我說了算，前幾天更新的的 BF 和 RK 算法，就被後臺小夥伴的留言瘋狂石錘，哼！你牛逼你就講講 KMP 算法，我要石錘。
這幾天嚇得俺吃飯吃不消，睡覺睡不香，幹啥啥不行，這無數的與 KMP 戰鬥的夜晚。今天他來了，他帶着 KMP 來了。講就講，今天不講明白你們誰都別想走，放學都在學校門口等着。
(爲了能夠讓大部分讀者對 KMP 的基本原理，文中不具體分析代碼實現)
什麼是 KMP？
聽說 KMP 算法是一種字符串的改進算法，嗯~ 字符串匹配算法還有啥？不好意思，記性不好，居然忘記了。咱們繼續，KMP 算法是由D.E.Knuth，J.H.Morris 和 V.R.Pratt 發明的，至於名字怎麼讀，四級沒過，反正我不認識。
這都不重要，重要的是 KMP 算法的核心，它是主要利用匹配失敗後的信息，儘量減少模式串與主串的匹配次數以達到快速匹配的目的。
嗯~ 聽起來比暴力破解法牛逼的多，至於如果快速匹配的，還需要深入研究一下。
KMP的由來？
在一個夜黑風高的夜晚，我翻看了全網的 KMP ，讀了一遍又一遍，還是看不懂，不知吃了多少碗泡麪之後，突然靈感來了，
我快速打開編輯器，寫下了兩行測試字符。
如果由以上模式串和子串，子串要在模式串中做一個字符串匹配，一般的匹配過程如下：
當我們遇到最後一個字符匹配 E 與 D 並不能完全匹配，那麼我們開始往後移動子串一個，一個個重新進行比較。
然而發現第一個字符就不能匹配成功，那好吧，繼續往後移動子串。
直到移動到下面這種情況，雖然匹配了 A 和 B，但是到了第三個字符，E 和 C 又不能匹配了，真傷心，好不容易匹配成功前兩個。
通過以上，我們發現暴力匹配，就算前幾個已經匹配成功，但是由於最後匹配失敗導致了重新移動一位，這也太浪費時間了。
既然我們知道前幾位匹配的信息。比如第一次匹配，我們知道了已經成功匹配了 ABCAB 了。能不能利用已經知道的匹配信息進行析，然後一次性往後移動多位呢？
KMP 原理
實話告訴你，沒有。但是這幾個人做到了，分別是 K 某，M 某，P某的三個人，不愧是大佬中的傳奇人物，我就咋沒想到呢？這次又被石錘智商低下了。
但是我們想象能力還是挺強的，假如有一個神奇的“表”，我們暫且起名叫做匹配表吧，那麼我們每次移動的次數，這個神奇的表能夠告訴我們，我們豈不是美滋滋的往後移動多位進行快速匹配不就可以了嗎？
尼瑪尼瑪哄，你罵誰呢？不好意思，錯了，重來，瑪尼瑪尼哄，這張神奇的匹配表說來就來。
雖然這個表目前是幻想出來的，無關緊要，我們再試着匹配一次上邊用到的字符串。
開始正式匹配，匹配到 E 和 D 就卡殼了，既然有了神奇的匹配表，不需要一個個的移動了，我們應該問一下神奇的“表”，魔錶魔錶，下一步應該把子串移動多少位？
此時匹配表進行瘋狂的計算，對於如何計算，也告訴我們公式了。它來詢問你，這才字符匹配成功匹配了幾個字符，很容易在圖中得到，ABCAB 共 5 位匹配成功。
然後又問，這五位中最後一位是誰？當然是 B 了，那麼 B 在匹配表中的匹配值是多少？稍等，我看看匹配表哈~ 嗯~ 這個 B 對應的是 1。
好了，用成功匹配的位數減去匹配值就是下一次要移動的次數。
納尼？這麼神奇？然後我就傻了吧唧相信了去試了試，測試過程如下。
嗯~ 5 - 2 等於 3，所以我要將子串移動四位，如下圖位置。
然後我再進行匹配，當遇到 E 與 C 的時候，匹配失敗，此時已經匹配了兩個元素，分別爲 AB，那下一次要往後移動多少呢？
還是按照上邊的方式計算，已匹配 2 的字符，此時已匹配字符 AB 最後一個字符是 B，所以這個 B 對應的匹配表的匹配值爲0，往後移動 2-0等於 2，往後移動兩位。
繼續匹配，發現第一個字符就匹配失敗了，繼續移動一位，最後發現全匹配。
整體的 KMP 算法就是這麼一個思路，但是我們所用到的這個匹配表示我們想象出來的，能不能計算出來呢？理想總是很美好，但現實很骨感。
計算匹配表
首先要弄懂兩個概念，就是前綴和後綴的概念。
對於我們的子串來說，它的前綴有哪些呢？對於前綴就是除了最後個字符以外所有的順序組合方式。比如 A、AB、ABC、ABCA、ABCAB。
後綴正好相反，除了第一個字符外，其他所有的組合方式。比如BCABD、CABD、ABD、ABD、BD、D。
對於每個匹配值是如何計算的，那就對子串的每個字符組合尋找出前綴和後綴，然後進行比較是否有相同的，相同的字符組合有幾位，就是所謂的匹配值。
這樣純文字說可能很懵逼，直接上圖。
我們可以在圖中發現，並沒有對子串移動的規律發現任何問題，但是我們在看一下子串。
突然恍然大悟，從上圖中發現有時候在同一字符串中出現兩種相同的字符，比如上圖中的 AB，由兩個字符組成的，所以匹配值爲 2，同時在匹配的過程中，如果 D 前邊的字符能夠匹配，則子串往後移動 3 位，則再次匹配 AB，原來這是 KMP 的精髓所在。
❤️ 不要忘記留下你學習的腳印 [點贊 + 收藏 + 評論]
文章整理了好幾個小時，不妨點贊支持一下。嘻嘻，你不點贊說明你很自私，你怕那麼好的文章讓別人也看到。開個小小玩笑。
1、老鐵們，關注我的原創微信公衆號「小鹿動畫學編程」，專注於數據結構與算法、網絡原理、Web 大前端。
2、給俺點個讚唄，可以讓更多的人看到這篇文章，順便激勵下我，嘻嘻。
