acm思维随笔

关于思维的个人两种半冲突的理解

第一种理解：

天赋+思维训练+第一次思考方式，主要由本人自己思考形成思维

第二种理解：

天赋+脑中知识图形式+已有知识熟练度，主要由学习过的事物形成思维

思维随笔：（不定时更新）

1.查找

|||||||||||当需要查找时，无论查找的是什么，都可以这样考虑：直接计算=数组下标>前后缀状态,二分,哈希,离散，map。
|||||||||||也突然发现了关于暴力枚举的优化
我们没有必要进行全部数据范围的枚举，可以只枚举可能是答案的点。
||||||||||我的意思是，比如数据的范围是1e9，然后这个数列的某一个值造成了最优答案，可以枚举数列的单个值来求，说起来很基础，但确实可能会忘记。

2.个人算法理解

差分：将数组转换成条形统计图，利用前后缀和思想。
动态规划：实质仍是贪心，本质上是将贪一次变成贪n次。个人认为是“状态叠加”的味。
于2020/3/14更新：
所谓动态规划，实质是状态转移，我一直不懂到底什么是状态转移，最近做了一道题，豁然开朗。
动态规划不能仅仅局限于揹包之类的问题上，接下来我会用比较笼统的话去叙述以我的视角去看待动态规划。
所谓动态规划，其实就是因为一个状态从另一个状态得来。（这也是我之所以不能理解的地方）{开始：
如果你已经知道了大概的动态规划是怎么回事

dp[i][j]=max{dp[i-1][j],dp[i][j’]+val}

一直没能理解其中的含义，现在终于知道了。为了方便，我用几何类比一下。
对于第i个状态，再进行动态规划的时候，其实是这样的。
i个状态的获取方式一般不只一个，那么我们怎么办？
全存，是的，动态规划就是在暴力过程中储存所有可能的结果。
比如典型的揹包问题。
其归咎于n个，每个包有选不选两种情况。
怎么全存？全存就是2^n的问题。
于是我们转化，因为每个情况之后，肯定会有相同的。
什么是相同的？
比如，有重为2,3的包和一个重为5的包。他们就是相同的。
但是，存的时候就只会存2,3的包，因为只有2,3的包是同一情况下的较优解，这就是我前边说的贪心概念了，只存较优解，较优解永远覆盖弱的解，因为只有这样才能从较优解不断较优从而达到整体最优。
}

假如你已经会递归了（递归其实就是动态规划的逆向思维，那么递归的逆向思维也就动态规划）
典型的动态规划问题，是将一个本来暴力需要a的b次方的问题去转换到a*（值域）的问题。
可以这样想，对于任何一个选择，其始终会落在值域，那么对于一个值（设为A），由于另一个值（设为B）是有这个值（A）进行操作得到的，所以只需要用这个值（A）去模拟操作，然后将原来的B与操作得到的新值去比较，仅保留最优。得到了的B可能不止一个，因为有很多个A可以得到。
动态规划对于算法小白来说可以说是比较难理解的（比如我）
贪心：是暴力优化，优化掉了看上去不是好的方法。可能需要用到前后缀，并不一定是和或者差，也可能最大值，最小值。
并查集：借用数组下标迅速查找来保证时间效率。

3.个人关于比赛的看法

可能是错误的结论，但是我觉得以后比赛中的板子题会越来越少，算法题的门槛会越来越高。思维题将会作为铜牌题占更大的比例。入门算法数论或者数据结构题太水，高级一点的又只有大触能做出来，平常一点的又怕被喷水。但出思维题就没什么好说的。