題目描述
將整數n分成m份,求劃分的種數，注意每份不爲空，不考慮順序。 比如整數4的劃分，1 1 2 和 1 2 1 以及2 1 1 爲同一種劃分。
輸入格式:
多組測試樣例，每組兩個整數。n和m。（6<n<=200,2<=m<=6）
輸出格式:
每組測試樣例輸出一行。輸出一個整數表示劃分的種數。
輸入樣例
7 3
輸出樣例
4
說明
7的劃分有{1,1,5；1,2,4；1,3,3；2,2,3}
這道題百度了一下網上基本就給了一個公式沒有解釋，然後沒想出來他們的遞推原理，我一直知道必須通過遞推寫，但是找不到規則就用循環寫，小的用例能得到答案，但是大數用例就不行了，然後我就問了一下大佬，他解釋了一遍總算明白dp的原理，稍作解釋：
其實就是劃分的時候有兩種情況
- 劃分出來的第一份有1的情況，例如：1,1,5；1,2,4；1,3,3；，此時就可以刪除第一份的1，就是總數-1然後分數也-1,那麼含有1的數量就是dp[i-1][j-1]，
- 劃分出來的第一份不含有1即大於1的情況，例如：2,2,3，此時可以將每份都-1，份數不變，即爲dp[i-j][j];
- 最終得出dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+dp[i-j][j];
代碼如下
#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
main()
{
int m,n,sum=0;
int dp[202][7]={0};
dp[1][1]=1;
for(int i=2;i<=200;i++){;
for(int j=1;j<=6;j++){ //只要dp前6個就行
dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-j][j];
}
}
while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF){
cout<<dp[m][n]<<endl;
}
}
有問題請多多指教